序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は 03−3846−6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の10時からよるの10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
月別アーカイブ: 2014年12月
序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年12月31日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の問題です。その2。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年12月30日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
関数 y=xx−4x−5 のグラフを直線y=2に関して対称に移動して得られる放物線の方程式を求めなさい。…解答と解説…y=xx−4x−5=(x−2)(x−2)−9 より、頂点の座標は(2、−9)となります。ここで、直線y=2に関して対称な放物線の頂点の座標は、x座標には変化がないので(2、q)とおきます。新旧の2つの頂点を結ぶ線分の中点がy=2上にあるので、(−9+q)/2 =2 より、q=13 よって、求める放物線は上に凸で、xxの係数は、−1、頂点の座標は(2、13)より、y=−(x−2)(x−2)+13 …答えです。放物線の対称移動の問題です。私の塾の生徒さんから質問のあった問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
今年最後の浅草。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年12月29日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。その1。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年12月28日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…関数 y=xx−4x−5 のグラフを直線 x=1 に関して対称に移動して得られる放物線の方程式を求めなさい。…解答と解説…与式を平方完成して、y=(x−2)(x−2)−9 より、頂点の座標は(2、−9)となります。直線 x=1 に関して対称な放物線の頂点の座標はy座標には変化がないので (p、−9) とおきます。新旧2つの頂点を結ぶ線分の中点がx=1上にあるので、(2+p)/2 = 1 より、p=0 よって、求める放物線は下に凸で、xxの係数は1、頂点の座標は (0、−9) よって、y=xx−9 …答えです。頂点の対称移動のやり方です。最近私の塾の生徒さんから質問があった問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
朝の散歩、錦糸公園からペットのコジマさんへ行きます。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年12月27日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年12月26日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…a、bが整数で、54、a、bがこの順に等差数列をなし、また a、b、18 がこの順に等比数列をなすとき、aとbを求めなさい。…解答と解説…54、a、b がこの順で等差数列だから、2a=54+b …ア a、b、18 がこの順で等比数列だから、bb=18a …イ 、アとイから bb−9b−476=0 よって、(b+18)(b−27)=0 よって、b=−18、27 ここで、@より、a=18、81/2 、aとbが整数の条件より、(a、b)=(18、−18) …答えです。高校の数学、数列の等差中項と等比中項の問題です。公式さえ覚えていれば、簡単に答えにたどり着けます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
あるホテルから“みゆき通り” 、そして銀座松屋さんへ。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年12月25日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年12月24日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…xxx+ax+bx+4 が (x−2)(x−2) で割り切れるとき、aとbの値を求めなさい。…解答と解説…余りの定理により、f(x)=xxx+ax+bx+4 は f(2)=0 だから、4a+2b+12=0 となりますが、この1つの式だけではa、bは求められません。直接 (x−2)(x−2)=xx−4x+4 で割り算すると 商=(x+a+4)、余り=(4a+b+12)x−(4a+12) となります。割り切れるためには、余り=0 だから、4a+b+12=0 と4a+12=0 が必要で、これを解いて、a=−3、b=0 …答えです。又、別解として、x−2=t とおいたり、微分を使う方法もあります。高校の数学の因数定理の問題です。私の塾でも、この2乗のパターンに弱い生徒さんがみうけられました。勿論、きちんと克服しましたが。東京都 算数、数学の個別指導塾
、序理伊塾。
あるホテル、その1。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年12月23日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。その2。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年12月22日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように、色を塗りたい。ただし、立方体を回転させて一致する塗り方は同じとします。異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りありますか。…解答と解説…先ず上面と下面を同じ色で固定します。このとき、その塗り方は 5通り。そのおのおのについて、側面の塗り方は、異なる4個のじゅず順列で (4−1)!/2 = 3!/2 = 3(通り) よって、異なる5色をすべて使って塗る方法は 5×3 = 15(通り) …答えです。高校の数学、立方体の塗り分けの問題です。その1の6色全て使う場合とその2の5色全てを使う場合のやり方を把握して下さい。その2は円順列からさらにじゅず順列になります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。