月別アーカイブ: 2016年1月

問題…立方体の６つの面を次の色を全て使って塗る方法は何通りありますか。ただし、隣り合う面は異なる色を塗るものとします。赤、青、白、黒の４色。
…解答と解説…
１つの面に赤を塗り、それを上面に固定して考えます。次に下面を次の２つの場合のときに分けて考えます。ア 下面にも赤を塗るとき。このときは、残りの側面の４面を３色で塗ることになるから、３色のうち１色だけを向かい合う面に塗り、他の２面は残った２色を１色ずつ塗ればよいことになります。よって、求める塗り方は ３通り。イ 下面に赤以外の色を塗るとき。下面の色は青、白、黒の３通り。そのそれぞれに対して、残りの側面の４面を２色で塗ることになるから、互いに向かい合う面に１色ずつ２組に塗るだけの１通りになります。よって、求める塗り方は ３通り。以上より、アとイの合計で、３＋３＝６通り…答えです。その１、その２、その３と６色、５色、４色とやってきました。それぞれ大切なので、違いを確認して覚えて下さい。私の塾では以上の３通りを一度に教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

元旦。朝の散歩は軽めに済ませて、私とママとジョリーで“ＤＯＧ ＤＥＰＴ”さんへ行って来ました。ジョリーは行きも帰りもカートです。もちろん、スカイツリーの近所では歩きますが。スカイツリーの付近で下ろすと真っ直ぐに私を“ＤＯＧ ＤＥＰＴ”さんに引っ張っていきます。そして、キミリーさんのお店へも。どうやら２つのお店が大好きなようです。“ＤＯＧ ＤＥＰＴ”さんでは靴下を２足(１足４個)、キミリーさんでは洋服を買って、ジョリーはご機嫌♪ …楽しいお正月だったようです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…立方体の６つの面を次の色を全て使って塗る方法は何通りありますか。赤、青、白、黒、黄の５色。
…解答と解説…
上面と下面を同じ色で固定して考えます。このとき、その塗り方は５通り。そのおのおのについて、側面の塗り方は、異なる４個のじゅず順列になるので、(４−１)！／２ ＝ ３！／２＝３通り。よって、異なる５色を全て使って塗る方法は ５×３＝１５通り…答えです。高校の数学、場合の数の問題です。今回は６つの面を５色全部を使って塗り分ける問題。大切な問題です。私の塾でも念入りに教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日です。これは、昨年の１２月中旬のことですが。朝の散歩は軽め。少し休憩をしてから出発です。行きは歩いて帰りはカートのジョリー、終始ご機嫌。塾に寄ってお魚さん達に朝御飯をあげて定刻少し前に“ラブレアペット”さんに到着。私達は“巴潟”さんです。今日はジョリー、素敵なスタイをもらって得意そう、そこで記念のショット♪ …無事に終わったシャンプーの日でした。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…立方体の６つの面を次の色を全て使って塗る方法は何通りありますか。ただし、隣り合う面は異なる色を塗るものとします。…赤、青、白、黒、黄、緑の６色
…解答と解説…
１つの面に赤を塗り、それを上面に固定して考えます。このとき下面の色の決め方は、赤以外の５通りになります。残りの側面の４面は、４色のものを円形に並べる円順列だから、その塗り方は (４−１)！＝６通り。よって、求める塗り方は ５×６＝３０通り。…答えです。高校の数学、立方体の塗り分けの問題です。６色なので簡単と思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

月に２度程独りランチする錦糸町南口リビン２Ｆのとんかつの“和幸”さん。昨年の１２月の２５日に行ったのですが、２７日をもって閉店とのこと。前から知ってはいたのですが…。お店にも慣れ、店員さん達にも親切にされていたので寂しくもあり、新しいお店も探さなくてはならないことになってしまいました。“いつも通り”で済むようになるまで、時間もかかりそうです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…２次関数 ｙ＝ａｘｘ＋ｂｘ−５ は、ｘ＝２のとき、最大値７とる。定数ａ、ｂの値を求めなさい。
…解答と解説…
ｙ＝ａｘｘ＋ｂｘ−５ …ア は、ｘ＝２で最大値７ をとるから、頂点が(２、７)で上に凸の放物線になる。ｘｘの係数がａなので、ｙ＝ａ(ｘ−２)(ｘ−２)…ａ＜０と表すことができる。よって、右辺＝ａｘ−４ａｘ＋４ａ＋７ アの右辺と係数を比較して、ｂ＝−４ａ、−５＝４ａ＋７ となります。これを解いて、ａ＝−３、ｂ＝１２ (これは、ａ＜０を満たす)よって、ａ＝−３、ｂ＝１２…答えです。高校の数学、２次関数の問題です。最初のおきかたが大切です。ｘの範囲がないのでより簡単な問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーは耳が痒いらしく、かなり痒いて耳に傷がついてしまいました。そこで、前に買っておいたゴム製の靴をはかせることに。最初は歩きにくそうにしていましたが、かなり慣れて普通に歩けるように。でも結局いやらしくとろうとして足を舐め始めてしまったのです。今度は足が危険、そこであえなく中止。今度は靴下を買いにいくことに。まあ、手間のかかるジョリーです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｘ＝３で最小値−２をとり、ｘ＝５のとき６の値をとる２次関数を求めなさい。
…解答と解説…
ｘ＝３で最小値−２をとる２次関数は、頂点(３、−２)で下に凸の放物線になります。よって、方程式は、ｙ＝ａ(ｘ−３)(ｘ−３)−２(ａ＞０)とおけます。ｘ＝５のとき、ｙ＝６だから、６＝ａ(５−３)(５−３)−２ これを解いて、ａ＝２(これは、ａ＞０をみたす) よって、求める２次関数は、ｙ＝２(ｘ−３)(ｘ−３)−２ …答えです。高校の数学、２次関数の決定です。易しい問題です。与えられた条件をもとに、２次関数をなんとおくかがポイントになります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

自宅と塾の新年１月のカレンダーです。最初の３つはシェルティシリーズ、ネットでの注文です。特に３枚目はシェルティの赤ちゃんシリーズ、とても可愛い。最後のは大きなカレンダー。日本の庭園シリーズ、第一回目は二条城の庭園です。今年も毎月めくるのが楽しみになりそうです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。