月別アーカイブ: 2023年1月

朝の散歩、親水公園です。最近はだいたい８時くらいの出発です。たくさんのワンちゃん達に会うこともありますが、ほとんど会えない日もあります。そんな時、ジョリーは寂しそうな顔をします。別にジョリーはワンちゃん達と遊んだりはしないのですが。不思議です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ １０進法で ２１６９ と表された数を何進法で表すと ９９９ になりますか。＜解説と解答＞ ２１６９をＰ進法で表すと ９９９だから、９×(Ｐ×Ｐ)＋９×Ｐ＋９＝２１６９が成り立ちます。よって、ＰＰ＋Ｐ＋１＝２４１ より、ＰＰ＋Ｐー２４０＝０ さらに、(Ｐー１５)(Ｐ＋１６)＝０ …➀ ここで、９９９と表される数は １０進法以上なので、Ｐ≧１０ となります。よって、➀の解は Ｐ＝１５ 以上から、１５進法…答えです。大学入試の数学の問題。n進法です。簡単とは思いますが、９が出てくる時は、１０進法以上となることに注意して下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾へのお問い合わせはホームぺージからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないとおもわれる方は直接お電話を下さい。更に、“gメール”等でお問い合わせをいただいて私が返信(24時間以内に必ず致します)をした場合に、時折リターンメールになってしまうことがありますので、序理伊塾からのメールが届かなかった場合にはいつでも結構ですのでお電話を下さい。更に、パソコンからの返信が迷惑メールボックスに入る可能性があります。宜しくお願い致します。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にも是非お電話を下さい。電話番号は 03ー3846ー6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず、私本人に繋がります。【安心の完全後払い制】東京都 算数数学個別指導塾、序理伊塾。

＜問題＞ 半径が３の円Ｃと円 x x＋y y＝４ との異なる２個の共有点を通る直線が ６x＋２y＋５＝０ となるとき、円Ｃの中心の座標を求めなさい。＜解説と解答＞ 条件より、２個の共有点を通る直線が ６x＋２y＋５＝０ だから、円Ｃの方程式は x x＋y yー４＋k(６x＋２y＋５)＝０ …➀とおけます。これを整理すると x x＋y y＋６k x＋２k y＋５kー４＝０ よって、(x＋３k)(x＋３k )＋(y＋k)(y＋k )＝１０k kー５k＋４ ここで、半径は３だから、１０k kー５k＋４＝３×３ よって、(２k＋１)(kー１)＝０ よって、k＝１、ー１／２ 求める中心の座標は、(ー３k、ーk)なので、(ー３、ー１) または (３／２、１／２)…答えです。よくある二つの円の交点を通る円や直線の問題の逆のような問題です。とにかく、与えられた条件から、➀とおくことが大切。後は簡単と思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

２０２２年１２月２６日、今年最後のジョリーのシャンプーです。三週間に一度通っているせいかジョリーの湿疹の状態もかなり良くなってきました。今日はコースを錦糸町駅前の丸井を通って行くことに。早めに到着して小名木川のそばで休憩。お預けして仕上げてもらって無事帰宅。新年の最初は１月１６日の予定、ジョリーの為に頑張ります。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 自然数 a 、b (a ＜b)に対して、その最大公約数を d、最小公倍数を mとします。３つの数 ２ d、２ m、a b がこの順で等差数列となるとき、a とbの値を求めなさい。＜解説と解答＞ a とbの最大公約数が d、最小公倍数が mより a ＝dＡ、b＝dＢ、 m＝dＡＢ(Ａ、Ｂは自然数、Ａ＜Ｂ、ＡとＢは互いに素)と表せます。又、２d、２ m、a bがこの順に等差数列だから。２d＋a b＝２×２ m⇔２d＋dＡ×dＢ＝４dＡＢ これを整理して ４ＡＢ(４ーd)＝２ ここで、０＜Ａ＜Ｂ より、４ーd＞０で、Ａ、Ｂ、４ーd は自然数なので、Ａ＝１ かつＢ＝２かつ ４ーd＝１ よって、d＝３、a ＝３、b＝６…答えです。大学入試の数学の問題です。等差中項を使いましたが、それ以前に、a ＝dＡ、b＝dＢ、 m＝dＡＢと表すことが大切です。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

これは２０２２年の年末です。朝の散歩は門松探し。毎年恒例です。親水公園にいってから、事前に調べておいた門松を背景にパチリ♪パチリ♪。年の瀬を実感した朝の散歩になりました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 関数 ｆ(x) ＝cos２x＋cos x の最大値と最小値を求めなさい。＜解説と解答＞ ２倍角の公式を使って、変形すると ｆ( x)＝cos２x＋cos x＝２cos x×cos xー１＋cos x＝２(cos x＋１／４)(cos x＋１／４)ー９／８ ここで、ー１≦cos x≦１ より、cos x＝ー１／４のとき、最小値 ー９／8 cos x＝1のとき、最大値 2ー1＋1＝２ となります。…答えです。大学入試の数学の問題です。cosの２倍角の公式さえ知っていれば簡単だと思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

明けましておめでとうございます。今朝の散歩は親水公園から塾に行きます。塾の入り口に大きく謹賀新年と貼りました。ジョリーと記念撮影です。ジョリーは教室の中をウロウロ。そうです、ジョリーは塾が大好きなのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ３０から９０までの整数のうち、約数の個数が奇数個である整数は何個ありますか。＜解説と解答＞ 中学入試の算数の問題です。一つ一つ確かめていくのは面倒です。約数の個数が奇数個である整数は、平方数です。つまり、２×２＝４の４、３×３＝９の９、４×４＝１６の１６、５×５＝２５の２５、６×６＝３６の３６、７×７＝４９の４９、８×８＝６４の６４、９×９＝８１の８１…です。今回は、３０から９０までだから、３６、４９、６４、８１の４個…答えです。尚、約数が３個の整数は、素数(Ａ)×素数(Ａ) です。これは、同じ素数のかけ算になります。他に、約数が４個のものも簡単に覚えることが出来ると思います。機会があったら覚えて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。