月別アーカイブ: 2023年7月

朝の散歩、いつも通りの親水公園です。今朝は帰りに”キムラ先生方”に寄ります。ジョリー自身、別に悪いところはありません。お薬各種をもらいに行くのです。ジョリーは診察もない事を知っているのか、心なしか安心し切っている様子。今日の奥は赤いボトルがクロロヘキシリン、そして、耳ピュア、白内障の目薬、人工涙液です。無事に希望通りに揃って私は安心。ホットして帰宅しました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ａを定数とするとき、関数 ｆ(ｘ)＝(ａa＋１)ｘｘー４ａｘ とします。このとき、すべての実数ｘに対して、ｆ(ｘ)＞ー１ となるための ａの条件を求めなさい。＜解説と解答＞ ｆ(ｘ)＝(ａａ＋１)ｘｘー４ａｘ＞ー１ ⇔ (ａａ＋１)ｘｘー４ａｘ＋１＞0 よって、ａａ＋1 ＞0 だから、判別式Ｄについて Ｄ／４ ＝ (ー２ａ)(ー２ａ)ー(ａａ＋１)＝３ａａー1＜0 これを解いて、ー(１／√3) ＜ ａ ＜ (１／√3) …答えです。大学入試の数学の問題です。(ａａ＋１)ｘｘー４ａｘ＋１ が、＞0 だからといって、Ｄ＞0 としないように、注意して下さい。数学個別の私の塾でも時折そのような生徒さんがいます。グラフを書けば直ぐに分かりますが、グラフどｘ軸との交点がない、いわゆる”解無し”の場合にらなり、Ｄ＜0 となります。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

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０３ー３８４６ー６９０３ 山岡。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 男子３人、女子５人が１列に並ぶとき、男子どうしが隣り合わないような並び方は全部で何通りありますか。＜解説と解答＞ 女子の間に男子が並べば、男子どうしが隣りあいません。最初に女子５人を一列に並べて、その間と両端の６箇所の中から男子３人が並ぶ３か所を選びます。よって、５! × 6ｐ3 ＝ １２０×１２０＝ １４４００通り…答えです。又は、６箇所の中から３箇所を選んで、男子を並べる、５! × 6Ｃ3 × ３! ＝ １２０×２０× ６ ＝ １４４００通り。やり易い方で良いと思います。数学個別の私の教室では両方教えていますが。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

我が家の愛亀の” はなちゃん “のご飯が届きました。ネットでの注文。ジョリーは自分の物が届いたと勘違い。名前は、セラレプタイルプロ肉食用。ドイツ🇩🇪製です。美味しく、身体にとても良い優れものらしいのです。とにもかくにも” はなちゃん “は大好き。私達はこれぞ” はなちゃん “の健康方法の一つと信じているのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ いかなる３本の対角線も内部で１点に交わることがないような凸ｎ角形において、凸ｎ角形の対角線の交点の数を求めなさい。＜解説と解答＞ 対角線の交点の数はｎ個の頂点の中から４つの頂点を取り出す方法と１対１に対応します。ですから、交点の数は、n Ｃ4 ＝ ｎ! ／４!(ｎー４)! ＝

{ｎ(ｎー１)(ｎー２)(ｎー３)} ／２４

…答えです。図を書けば分かりますが、対角線の交点は ｎ個の頂点の中から ４つの頂点を取り出す方法と１対１に対応します。確かめてみて下さい。数学個別の私の教室でも気が付かない生徒さんが多いです。一度やって覚えてしまえば簡単と思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩、親水公園です。朝の散歩、毎朝８時２０分頃に出発するのですが最近はとても暑く、日陰を選んで歩いています。今朝もたくさんのワンちゃん達に出会いました。ジョリーもとても嬉しそうで、私も楽しいのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ Ｘ、Ｙ、Ｚを ー１以上の整数とします。このとき Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝ 1６ となる３つの数の組 (Ｘ、Ｙ、Ｚ) は全部で何通りありますか。＜解説と解答＞ Ｘ≧ー１、Ｙ≧ー１、Ｚ≧ー１より、Ａ＝Ｘ＋２、Ｂ＝Ｙ＋２、Ｃ＝Ｚ＋２ と置き換えると、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝２２ (Ａ≧１、Ｂ≧１、Ｃ≧１)となる整数解の組(Ａ、Ｂ、Ｃ)の総数を求めれば良いことになります。これは、２２個のボールを３分割する方法と同じだから、ボールとボールの間の２１ケ所に ２本の棒を引くと考えて 21Ｃ2 ＝ (２１×２０)／２ ＝ ２１０ 通り…答えです。他にも、Ａ＝Ｘ＋１、Ｂ＝Ｙ＋１、Ｃ＝Ｚ＋１ として、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝１９ (Ａ≧０、Ｂ≧0、Ｃ≧0 ) とする方法もあります。この二つの方法は大切です。数学個別の、私の教室では両方とも教えています。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

すっかり冬眠から覚めた我が家の愛亀の” はなちゃん “、冬眠から覚めたので毎日水槽を洗っています。” はなちゃん “は水を汲み取るポンプに興味があるらしく近寄ってくるのです。水槽をベランダに運んで、” はなちゃん “と水槽を洗います。水をかけると” はなちゃん “は喜んでいる様子。お水を入れてカルキ抜きを入れて完成です。綺麗になった身体と水槽、” はなちゃん “、喜んでくれるとよいのですが。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２次関数 y ＝ aｘｘ＋bｘ＋ｃ のグラフが、２点(ー１、０)、(3、８) を通り、直線 y ＝ ２ｘ＋６ に接するとき、aとbとｃの値を求めなさい。＜解説と解答＞２点 (ー１、0)、(３、８)を通る直線は y ＝ ２ｘ＋２ です。よって、求める放物線の方程式は y ー(２ｘ＋２) ＝ a (ｘ＋１) (ｘー３) と書けます。つまり、y ＝ a (ｘ＋１) (ｘー３)＋ (２ｘ＋２) となります。さらに、直線 y ＝ ２ｘ＋6 に接するから、a (ｘ＋１) (ｘー３)＋２ｘ＋２＝２ｘ＋６ が重解を持ちます。整理して、ｘｘー２ｘー(３＋４／a )＝０ 、Ｄ／４ ＝ １＋３＋ (４／a )＝０ よって、a＝ー１ 以上から、y ＝ ー(ｘ＋１)(ｘー３)＋２ｘ＋２ ＝ ーｘｘ＋４ｘ＋５ よって、a＝ー１、b＝４、ｃ＝５ …答えです。大学入試の数学の問題、２次関数の決定です。普通に y ＝ aｘｘ＋bｘ＋ｃ に (ー１、０)、(３、８) を代入して b、ｃ を aで表して a 一文字にしてから、Ｄ＝０ に持ち込んでも出来ますが、別の方法を紹介しました。是非、試してみて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。