月別アーカイブ: 2023年7月

ジョリーの主食のビーンズが届きました。名前はリガロ。今回からシニア犬用にしました。４つある種類のうちのフィシュタイプです。身体に良く味も良いらしく、ジョリーの大好物です。お陰さまでジョリー、１６歳、元気溌剌‼️なのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ の６種類の文字の中から重複を許して３個を選ぶとき、Ａが含まれる選び方は何通りありますか。＜解説と解答＞ ６種類の文字から重複を許して３個を選ぶ選び方は 6Ｈ3 ＝ (6＋3ー1)Ｃ3 ＝ 8Ｃ3 ＝ ５６通り Ａを除く５種類の文字から重複を許して３個を選ぶ選び方は 5Ｈ3 ＝ (5＋3ー1)Ｃ3 ＝ 7Ｃ3 ＝ ３５通り よって、求める選び方は、５６ー３５ ＝ ２１通り…答えです。大学入試の数学の問題、重複の組み合わせです。全体から、Ａを除く選び方を引けば、Ａが含まれる選び方が残ります。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ 直線 (aー1)ー４y ＋２＝０ と 直線 ｘ＋(aー５)y ＋３＝０ は、a＝(ア) のとき、垂直に交わり、a＝(イ) のとき、平行になります。アとイにあてはまる値を求めなさい。＜解説と解答＞ ２直線が垂直になるとき、(aー１)×１ー４×(aー５)＝０ よって 、ー３a＋１９＝０ これを解いて、a＝１９／３

…ア、また、２直線が平行になるとき、(aー１)(aー５)ー(ー４)×１＝０、これを解いて、a＝３ …イの答えです。２直線の垂直条件と平行条件を使いました。y ＝ として、傾きを出して解く普通の方法もありますが、傾きが分数になると場合分けをしなければならないので面倒になります。是非、この方法を覚えて下さい。数学個別の私の教室では、この方法を勧めています。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は７月１日、ジョリーのネクスガードの日です。６月１日から始めて１２月１日まで全部で７回。今日は二回目です。ご飯をいつも通りに作って最後にネクスガードを入れて完成。目薬をつけて体重を測って、朝ご飯。今日ばかりは完食を見届けます。きちんと完食して、安心。二回目、無事に終わりました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ９人を３人ずつの３組に分ける方法は何通りありますか。＜解説と解答＞ まず、３人ずつの異なる３組 Ａ、Ｂ、Ｃ に分けると、9Ｃ3 × 6Ｃ3 通り…ア ここで、Ａ、Ｂ、Ｃ の区別をなくすと

３! 通りずつ同じ組ができるから、９Ｃ3 × 6Ｃ3 ÷ ３! ＝ ２８０通り…答えです。アは ３組の区別がある(例えば、Ａ、Ｂ、Ｃ)場合の分け方なので、区別のない場合には ３組の ３ の３! で割らなければなりません。ここで、注意することは、３人の３ではないということです。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーのワンちゃん用の牛乳と馬肉のほぐしが届きました。最近凝っているヨドバシさんからです。どちらもジョリーの大好物です。この二つに野菜スープとビーンズ(リガロ)を混ぜてご飯にします。前日の夕方に注文して、今朝の９時に到着。全く速いです。我が家にとって、頼もしいヨドバシさんなのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 全ての実数ｘ に対して、不等式 aｘｘー４ｘ＋aー３＞０ が成り立つような定数aの値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ a＝０ のとき、不等式は ー４ｘー３＞０ となり、全ての実数ｘに対して成り立たない。a≠０のとき、不等式 aｘｘー４ｘ＋aー３＞０ が成り立つための条件は a＞０ かつ Ｄ／４ ＝ (ー２)(ー２)ーa (aー３)＜0 …➀ 、➀を整理して a aー3aー4＞０ よって、 (a＋１) (aー１)＞０ これを解いて 、a＜ー１、４＜a これと、a＞０ との共通範囲を求めて、a＞４ …答えです。グラフを書けばすぐにわかりますが、すべての実数で、 aｘｘー４ｘ＋aー３＞0 となるので、グラフは下に凸、つまり、 a＞0 でなければなりません。更に、最小値が ＞0 (解無しで、Ｄ＜０ とおなじこと) であることが必要です。ここで注意することは、放物線の式が ＞0 だから、Ｄ＞０ としてしまう人がいます。私の数学個別の塾でも結構いるので、きちんと教えています。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーのシャンプーの日です。今は三週間に一度のペースになっています。場所は江東区猿江二丁目。歩いたいくので約３５分かかります。勿論、ジョリーはカートでラクチン。今日は限りなく曇天。傘を用意して行きました。小名木川のそばに到着してしばし、休憩。やれやれです。でも雨に降られることもなく無事に終了。ホットしました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ １から ８ までの番号のついた８枚のカードの中から３枚のカードを同時に取り出します。このとき、３枚のカードの積が４の倍数となる確率を求めなさい。＜解説と解答＞ 積が偶数となる取り出し方は、全体から奇数になる場合を引いて、8Ｃ3 ー 4Ｃ3 ＝ ５６ー４＝ ５２通り 。このうち、積が４の倍数とならないのは、２枚が奇数で １枚が２または６の場合になります。そのような取り出し方は、4Ｃ2 × 2Ｃ1 ＝ ６×２＝ １２ 通り 。以上から、求める確率は (５２ー１２)／５６ ＝ ５／７ …答えです。積が偶数となる場合は、奇数になる場合の方が簡単なので、全体から奇数になる場合を引きます。更に４の倍数となる場合は、先に出した偶数となる場合から、４の倍数とならない場合を引きます。４の倍数関係は少しややこしいので、慎重に考えて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。