月別アーカイブ: 2024年4月

＜問題＞ tan(θ／２)＝t とおくとき、sinθ、cosθをtを用いて表しなさい。＜解説と解答＞ (θ／２)＝ x とおくと、tan x＝t 、１＋(tan x )(tan x )＝１／(cos x )(cos x ) より、(cos x )(cos x )＝１／(１＋t・t ) より、sinθ＝sin２ x＝２sin x・cos x＝２×(sin x／cos x )×cos x・cos x＝２tan x・cos x cos x＝２t／(１＋t・t ) …答えです。また、 cosθ＝cos２ x＝２ cos x・ cos xー１＝２／(１＋t・t ) ー １ ＝ (１ーt・t )／(１＋t・t ) …答えです。大学入試の数学の問題です。数学１の、１＋tanθ・tanθ＝１／( cosθ・cosθ ) と２倍角の公式を使います。易しくは無いと思いますが、是非マスターして下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩、親水公園です。最近は出発時間はバラバラですが、今日は８時４０分。少し遅いです。時間がいつもよりずれているので初めて会うワンちゃんも。最後にジョリーはほぼ満開の桜の下でパチリ♪ 曇天なのが残念ではありましたが。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 直線 y ＝ ３ x を原点のまわりに ３０° 回転した直線の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ y ＝ ３ x の x軸の正の向きとつくる角をαとすると、求める直線が x軸の正の向きとつくる角は α＋３０° となるから、その傾きは tan(α＋３０°)＝(tanα＋tan３０°)／(１ーtanα・tan３０°) ＝ (３＋√3／3) ／(１ー３・√3／３) ＝ー(６＋５√3)／３ よって、求める直線はy ＝ ー[{(６＋５√3／３)／３}／３]・ x …答えです。簡単ではありますが、大学入試の数学の問題です。tanの加法定理を使います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ ３点 Ａ (６、１３)、Ｂ(１、２)、Ｃ(９、１０) を頂点とする△ＡＢＣにおいて、点Ａを通り、△ＡＢＣの面積を２等分する直線の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ 求める直線は、辺ＢＣの中点を通ります。この中点をＭとすると、その座標は x＝(１＋９)／２ ＝ ５、y ＝ (２＋１０)／２ ＝ ６ で、(５、６) となります。よって、求める直線の方程式は 、yー１３＝{(６ー１３)／(５ー６)}×(x ー ６) より、y ＝ ７x ー ２９…答えです。簡単な問題です。求める直線の方程式は、辺ＢＣの中点を通ります。これは、中学の数学の作図にも出てきます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーのシャンプーの日。自宅を出ると、なんとほんの僅かですが雨。傘は用意してあるので仕方ないと出発。行きは急いで到着。帰りは雨の心配が無さそうなので少し遠回り。先ずは四つ目通りに出てそのまま通り沿いを歩いて次は新大橋通りとの交差点。高速の下を通っていよいよ京葉道路との交差点です。そこからは京葉道路沿いを歩いて丸井さんの前を通って江東橋でスカイツリーを背景にパチリ♪。無事に帰宅です。いつもの帰宅道よりも時間はかかりましたが面白かったです。ジョリーも楽しんでいた様子でした。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ １２３３４５５６７７８９１０…の数列で、最初から５０番目までの整数を全部たすといくつになりますか。＜解説と解答＞ この数列を３個の数ごとに区切ります。１２３／３４５／５６７／7 となります。各区切りの数の和は真ん中の数を ３倍になります。真ん中の数は ２、４、６、…です。５０÷３＝１６ あまり２ より、３個ずつ１６区切りまでいくと、１６区切り目の数は、31、３２、３３ この ３３は、３×１６＝４８番目の数です。つづいて、１７区切り目の数は、３３、３４、３５となり、５０番目の数は ３４であることが分かります。よって、最初から５０番目までの整数の和は (１＋２＋３)＋(３＋４＋５)＋…(３１＋３２＋３３)＋３３＋３４＝２×３＋４×３＋…３２×３＋６７＝(２＋４＋…３２)×３＋６７＝(２＋３２)×１６÷２×３＋６７＝８８３…答えです。中学入試の算数の問題です。まずは、３つづつ区切ることです。あとは、この３個の合計は真ん中の数の ３倍になっていることを利用します。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今回はお茶の水をぶらぶらしながら目的地の三省堂さんへ行きます。先ずはニコライ堂そして山の上ホテル。いよいよ工事が始まりました。三省堂さんも取り壊して工事中。”栞”を挟んでいます。ですから仮店舗へ。買い物を済ませてからすずらん通り。いつものコースです。昔ながらの喫茶店”さぼうる”の前を通って神保町駅。今回は結構時間をかけて散策しました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ いかなる ３本の対角線も内部で １点に交わることがないような 凸n角形において、凸n角形の対角線の交点の個数を求めなさい。。＜解説と解答＞ 対角線の交点の個数は n個の頂点の中から ４つの頂点をとりだす方法と１対１に対応します。ですから、nＣ4 ＝n! ／{４! (nー４)!} ＝{n(nー１)(nー２)(nー３)／２４ …答えです。考えにくいかもしれませんが、覚えておいて下さい。六角形ぐらいを書いてみれば、納得出来ると思います。そして、基本的な問題からおさえていけば、数学の偏差値は上がっていきます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

４月のカレンダー。塾と自宅で全く同じものをおいています。シェルティシリーズはネットでの注文。赤ちゃんシェルティは特に可愛いです。お城は姫路城。白鷺城とも呼ばれます。これが一番見やすいのですが、シェルティシリーズはとても楽しいのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。