問題…1、2、3、4、5 の中の異なる3個の数字を並べて3桁の整数を作ります。このとき、7の倍数は何通りできますか。解答と解説…3桁の整数を100a+10b+c とします。100a+10b+c=(7・14+2)a+(7+3)b+c=7(14a+b)+2a+3b+c よって、2a+3b+cが7の倍数となればよい。a、b、cが1から5の各値をとるとき、2a、3b、cを7で割った余りを考えて、2a+3b+cが7の倍数になる3桁の数は、154、231、245、315、413、532、の6通り…答えです。数学の整数問題と場合の数の絡んだ問題です。算数のように書き出すのはちょっと大変です。私の塾でも数学の整数問題が苦手な人が多いようです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
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