問題…１、２、３、４、５ の中の異なる３個の数字を並べて３桁の整数を作ります。このとき、７の倍数は何通りできますか。解答と解説…３桁の整数を１００ａ＋１０ｂ＋ｃ とします。１００ａ＋１０ｂ＋ｃ＝(７・１４＋２)ａ＋(７＋３)ｂ＋ｃ＝７(１４ａ＋ｂ)＋２ａ＋３ｂ＋ｃ よって、２ａ＋３ｂ＋ｃが７の倍数となればよい。ａ、ｂ、ｃが１から５の各値をとるとき、２ａ、３ｂ、ｃを７で割った余りを考えて、２ａ＋３ｂ＋ｃが７の倍数になる３桁の数は、１５４、２３１、２４５、３１５、４１３、５３２、の６通り…答えです。数学の整数問題と場合の数の絡んだ問題です。算数のように書き出すのはちょっと大変です。私の塾でも数学の整数問題が苦手な人が多いようです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。