先生と生徒（卒業生も）のふれあい広場

問題…２次関数 ｙ＝ｘｘ−ｍｘ＋ｍｍ−３ｍ のグラフが、ｘ軸の正の部分と異なる２点で交わるときの定数ｍの条件を求めなさい。解説と解答…ｆ(ｘ)＝ｘｘ−ｍｘ＋ｍｍ−３ｍとして、ｆ(ｘ)＝０ の判別式をＤとします。ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフとｘ軸の正の部分が異なる２点で交わるのは、Ｄ＞０…ア 軸のｍ／２ ＞０…イ ｆ(０)＞０…ウ のア、イ、ウの条件を同時に満たす場合です。よって、３＜ｍ＜４…答えです。よくある高校の数学の問題です。他に、α＋β、αβ、Ｄで解く方法もあります。大切な数学の問題です。私の塾では両方教えています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日です。朝の散歩を済ませて一休みしてから１１時に出発。ゆっくりと歩いて２０分ほどかかります。ママが一緒なのでジョリーはいつも大喜びです。まずは自宅の前でパチリ♪ そしてお魚さんの水槽に電気を点けるために塾に寄ります。ここでもパチリ♪ ジョリーはママをいたわるように歩きます。ラブレアペットさんに着いてパチリ♪ ジョリーをお預けしてから私達は遅い朝食兼昼食をとりに“巴潟”さんへ。いつものパターンです。スカイツリー効果のせいか、“巴潟”さんも結構お客さんが増えました。食事が終わって街をブラブラしていると、仕上がりのお電話。急いでお迎えです。５分足らずで迎えに行ったのですが、ジョリーは待ちくたびれた様子です。帰りに塾に寄ってお魚さんにご飯をあげて帰宅です。月に一度のジョリーのシャンプーの日、ジョリーはママと歩けるのでとても楽しそうです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…すべて異なる４個の玉をＡ、Ｂ、Ｃの３つの箱に入れるのに、空の箱ができないような入れ方は何通りありますか。解説と解答…空箱があってもよいとすると、３の４乗＝８１通りになります。これから空箱になる場合を引きます。２つが空箱になる場合は、３通り。２つが空箱になる場合は、２の４乗−２＝１６−２＝１４通り。(２つの箱がそれぞれ空箱になる２通りを引きます) ２つの空箱の選び方は、3Ｃ2＝３通りで、１４×３＝４２通り。よって、８１−(３＋４２)＝３６通り…答えです。この問題は中学の数学、高校の数学としてよく出てくる大切な問題です。私の塾でもつい先日高校生に質問を受けました。場合の数の問題は中学入試の算数、中学の数学、高校の数学の区別がないものが多数あります。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

朝の８時に自宅を出発、親水公園経由で錦糸公園へ。親水公園でも錦糸公園でもジョリーは沢山のお友達に会います。錦糸公園には大抵の一番乗りなので、まだ誰もいないときには寂しそうにキョロキョロしてお友達を探しています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…実数ｘ、ｙが ｘｘ−２ｘｙ＋２ｙｙ＝８ を満たすとき、ｘ＋ｙ の最大値と最小値を求めなさい。解説と解答…ｘ＋ｙ がｋという実数値を取りうる⇔ ｘ＋ｙ＝ｋ かつ ｘｘ−２ｘｙ＋２ｙｙ＝８ を満たす実数ｘ、ｙが存在する。⇔ ｘｘ−２(ｋ−ｘ)＋２(ｋ−ｘ)(ｋ−ｘ)＝８…ア (ｙ＝ｋ−ｘ…イ) を満たす実数ｘが存在する。 ここで、アを整理すると、５ｘｘ−６ｋｘ＋２ｋｋ−８＝０ Ｄ／４ ＝３ｋ×３ｋ−５(２ｋｋ−８)≧０ これを解いて、−２√１０ ≦ ｋ ≦２√１０ よって、最大値は、２√１０ 最小値は、−２√１０…答えです。大学入試の数学の問題です。少しやりにくい問題ですが、ｘ＋ｙの置き換えは大切な問題です。私の塾の生徒さんでもこの種の数学の問題が苦手な人が多いようです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

私が毎夜自宅へ持って帰る、ジョリーのお土産の“馬アキレス”がなくなりそうなので、久しぶりに“ペットのコジマ”さんへ行きました。オリナスの裏ひ出て、天神橋を左にスカイツリーを見ながら渡って少し行くとお店があります。今日は楽しいことがありました。シェルティの赤ちゃん、生後二ヶ月の女の子がいたのです。お店の人がゲージから赤ちゃんを出してきてくれて触らせてくれました。感動♪ 携帯で写真を撮ってママに見せてあげました。二人でジョリーの赤ちゃんの頃を振り返ってとても楽しかったです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

４桁の数１０００から９９９９までのうち、同じ数字を３つ以上含まないものは全部で何通りありますか。解説と解答…４桁の数全体から同じ数を３つ以上含むものを引きます。４桁の数全体は、９９９９−１０００＋１＝９０００です。同じ数が４つ並ぶのは、１１１１から９９９９の９通り。同じ数が３つ入るのは、１が３つで考えて、Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ。この２からＤの１ヶ所に１以外の数かわ入りますが、Ａには０も入ることが出来ません。Ａが８、Ｂが９、Ｃが９、Ｄが９ で ８＋９＋９＋９＝３５、これは、１から９ まで同じになるので、３５×９＝３１５通り。０が３つの場合は、１０００から９０００の９通り。よって、９＋３１５＋９＝３３３通り。９０００−３３３＝８６６７通り…答えです。この算数又は数学の問題は公務員試験の問題です。中学入試の算数や中学、高校の数学でも出てきます。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日はジョリー、月に一度のフロントラインの日です。勿論、キムラ先生。例によってあさの８時に親水公園経由で錦糸公園へと散歩。お友達と遊んだ後パパとツゥーショット♪ キムラ先生に９時４５分に到着。待合室では余裕のジョリー、堂々としています。しかし、診察台に乗ると緊張！ それでも我慢してキムラ先生に処置をしていただいて無事終了。帰りに玄関の前でパチリ♪ キムラ先生に感謝♪ です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…６の７９４乗の十の位は何ですか。解説と解答…一の位を問う問題は多いのですが、これは十の位です。しかし、やり方は同じで規則性の問題です。１乗の十の位は０、２乗は３、３乗は２、４乗は９、５乗は７、６乗は５、７乗は３、と早くも繰り返しが出てきました。最初の０を外して、７９４−１＝７９３ ５個の繰り返しなので、７９３÷５＝１５８…３ よって、９…答えです。この問題は公務員試験の算数(数学？)の問題です。中学入試の算数としてよく取り上げられる問題です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ある生徒さんが家庭菜園で作った枝豆を持ってきてくれました。屋上で作っているそうです。他にもトマト、トウモロコシ等を作っています。結構、手間暇がかかるそうですが楽しそうです。枝豆は早速茹でて頂きました。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。