問題…(a+b+c+d)の6乗を展開したとき、何種類の同類項が出来ますか。解説と解答…展開式の各項は全て6次の単項式で、6つの因数のそれぞれから abcd のいずれかを1つずつ取り出して掛け合わせたものです。つまり、4個の文字 a、b、c、dから重複を許して6個取り出す組み合わせだから、4H6 =4+6−1C6 =84種類…答えです。この問題はよくみかけるもので、中学の数学そして高校の数学範囲です。個別指導の私の塾では中学生にも、重複の組み合わせのHの公式を教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
ジョリーのお友達。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年4月20日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
高校の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年4月19日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…三角形の3辺を a、b、c、外接円の半径をR とするとき、三角形の面積が S=abc/4R となることを示しなさい。解説と解答…S=(1/2)ab sinC に正弦定理の c/sinC =2R を代入して S=(1/2)ab×c/2R =abc/4R です。数学 1 の範囲で出来る簡単な証明です。条件が揃っている時は使ってみて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
家でのジョリー。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年4月18日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
高校の数学です。3/3 東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年4月17日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…2直線 ax+y+1=0…ア (a+2)x+ay+2=0…イ が垂直であるとき、aの値を求めなさい。解説と解答…垂直となるのは a(a+2)+1×a=0 となるときで、これより a(a+3)=0 よって a=0、−3…答えです。傾きで解く方法もありますが、a=0 のときを落とす心配があるので、この解き方を勧めます。高校の数学は勿論のこと、中学の数学でも大切な事項です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリーのお友達の突然の訃報。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年4月16日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
高校の数学です。…2/3 東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年4月15日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…2直線 ax+y+1=0…ア (a+2)x+ay+2=0…イ が平行となるときのaの値を求めなさい。平行となるのは、一致しないで a:1=(a+2):a となるときです。これを解いて、a=2、−1 しかし a=2 のときは アもイも 2x+y+1=0 となり一致してしまいます。よって答えは a=−1 です。これは中学の数学でも基本的な重要事項です。傾きになおして考えるのは面倒です。個別指導の私の塾では中学の数学からこの方法を教えこんでいます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
親水公園の春。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年4月14日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
高校の数学です…その1/3。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年4月13日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…ax+y+1=0…ア (a+2)x+ay+2=0…イ が一致するときのaの値を答えなさい。解説と解答…一致するのは、係数が比例するときで、a:1:1=(a+2):a:2 すなわち、a+2=ka、a=k×1、2=k×1 となるときです。これより、k=2、a=2 よって、a=2…答えです。一応、高校の数学としておきましたが中学の数学としても覚えておきたい事項です。個別指導の私の塾では中学生にも教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
沖縄土産。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年4月12日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場