問題…ｘｙ平面上に点Ａ(−２、７)と直線 L ： ２ｘ−３ｙ−１＝０ があります。Lに関するＡの対称な点の座標を求めなさい。解説と解答…Ａから直線 L に下ろした垂線の足をＨとして、直線ＡＨのベクトル方程式は前回より、(ｘ、ｙ)＝(−２、７)＋ｔ(２、−３) で、ｘ＝−２＋２ｔ、ｙ＝７−３ｔ これを L に代入して、ｔ＝２ このとき点Ｈなので、その２倍のｔ＝４ のとき 対称な点になります。よって、ｘ＝−２＋２×４＝６、ｙ＝７−３×４＝−５ よって、(６、−５)…答えです。この数学の問題は前回の続きです。ベクトルでやらない方が多いのですが、高校の数学のベクトルでやってみました。私の塾では両方でやっています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

塾の生徒さんがイギリスに行って来ました。お土産はトワイニングの紅茶です。とても綺麗なパッケージです。私はコーヒーも好きですが、紅茶も大好きです。イギリスには行ったことがないので羨ましいかぎりです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｘｙ平面上に点Ａ(−２、７) と 直線 L ： ２ｘ−３ｙ−１＝０ があります。ＡからLへおろした垂線の足を求めなさい。解説と解答…垂線の足をＨとして、直線ＡＨのベクトル方程式は、(ｘ、ｙ)＝(−２、７)＋ｔ(２、−３) よって、ｘ＝−２＋２ｔ、ｙ＝７−３ｔ これをLに代入して、２(−２＋２ｔ)−３(７−３ｔ)−１＝０ よって、ｔ＝２ よって、ｘ＝２、ｙ＝１ (ｘ、ｙ)(２、１)…答えです。直線 L の法線ベクトルは、(２、−３) なので、これが垂線の方向ベクトルになります。普通この数学の問題はベクトルでやらない場合が多いのですが、ベクトルの練習で紹介しました。私の塾では別解として教えています。算数でも数学でも別解は大切と思います。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

塾の生徒さんがグランドキャニオンに行ってきました。事前に“先生、お土産は何がいい？”と言われて、残る物がいいなと言ったら、では写真立てを探してくると言っていました。教室には写真立てが３つほど有って、私が写真立てが好きなことを知っているのです。勿論これらには二代目と三代目のジョリーが入っているのですが…。ママに見せる為に自宅に持ち帰って開けると、早速ジョリーが“何だ、何だ、見せて♪” と寄って来ます。これから、何を入れるか考える事が又楽しみです。そして、とりあえず、三代目ジョリーの若いころの写真を入れてみました。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…あめ５６個とキャラメル９５個とガム１２１枚を何人かに公平にできるだけ多く配ったら、３種類がそれぞれ同じ数ずつ余りました。何人に配って、何個ずつ余りましたか。解説と解答…余りが同じなので、それぞれの差は人数で割りきれることになります。９５−５６＝３９、１２１−９５＝２６、１２１−５６＝６５ この３つのうちのどれか２つでよいわけです。３９と２６だけでもよく、最大公約数は１３で、公約数は１と１３。余りのでる数は１３。よって、１３人、余りは５６÷１３＝４…４ よって余りは、４個…答えです。中学入試の算数の基本的な問題です。線分図を書くとわかりやすいのですが…。とにかく中学入試の算数の大切な問題です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

塾の生徒さんがカナダに行って来ました。そのお土産です。一枚目と二枚目の写真は生徒さんが自分用に買った定規ですが、面白いので載せてみました。角度を変えるとカクレクマノミがまるで泳いでいるように見えるのです。三枚目は頂いたクッキーです。四枚目はバンクーバーと刻印されているボールペン。大切に使いたいと思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

２乗しても下２桁の数が変わらない、２桁の自然数を全て求めなさい。解説と解答…この数をＡとおくと、ＡとＡ×Ａの下２桁の数が等しいから、Ａ×Ａ−Ａ１００(＝２×２×５×５)で割り切れます。Ａ×Ａ−Ａ＝Ａ(Ａ−１)で、ＡとＡ−１ は連続する整数だから、共に５で割り切れることはありません。よって、ＡとＡ−１のどちらかは２５で割り切れます。よって、Ａ＝２５、５０、７５ Ａ−１＝２５、５０、７５(Ａ＝２６、５１、７６)のそれぞれを試して、答えは、２５か７６です。算数の問題としても２５は簡単に出せそうですが、数学の問題としては、Ａ×Ａ−Ａが１００で割り切れることに気がつくことがポイントです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

夜の１０時過ぎ、帰宅して郵便受けを開けたらフィンランドからの絵葉書が届いていました。一瞬、涼風が身体の中を吹き抜けていきました。塾の生徒さん家族からの絵葉書です。ワンちゃんは、フィンランド北部のラップランド地方の産だそうです。２、３日後に塾に勉強しにきた時、キャンディのお土産を頂きました。とても綺麗なのでお皿に盛り付けて、目で楽しんでから頂きました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリー塾からのお知らせです。ジョリー塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスになっていますが、お急ぎの方や、メールではご要望を伝え切れないと思われる方は、直接お電話を下さい。電話番号は、０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業を行っていますし、又、授業は朝の１０時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず、私本人に繋がります。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

塾と自宅の９月のカレンダーです。一枚目と二枚目が塾のカレンダーで、三枚目と四枚目が自宅のカレンダーです。全てシェルティです。二枚目はシェルティの赤ちゃんでとても可愛いです。今年が終わると写真を切り取って、塾や自宅に貼ります。毎月、四枚のカレンダーをめくるのが楽しみです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。