問題…ｚ＝ｘｘ−４ｘｙ＋５ｙｙ＋２ｙ＋２ の最小値を求めなさい。…解答と解説…ｚはｘとｙの２次式(このような関数を２変数関数といいます)ですから、グラフを書いて考えるわけにはいきません。だから、次のように平方完成します。ｚ＝(ｘ−２ｙ)(ｘ−２月ｙ)＋ｙｙ＋２ｙ＋２＝(ｘ−２ｙ)(ｘ−２ｙ)＋(ｙ＋１)(ｙ＋１)＋１ ここで、(ｘ−２ｙ)(ｘ−２ｙ)≧０、(ｙ＋１)(ｙ＋１)≧０ であり、等号はそれぞれ ｘ＝２ｙ、ｙ＝−１ で成立するので、求める最小値は １ で、このとき、ｘ＝−２、ｙ＝−１ …答えです。よくある数学の問題。初めての人は戸惑いますが簡単です。これに、ｘとｙの範囲が加わると少し難しい数学となります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。