問題…ある自然数Ｎの約数を全部足すと１２０、またＮの約数の逆数を全部足すと１５／７ になった。この自然数Ｎを求めなさい。…解説と解答…Ｎの約数を、小さい順に、ａ1、ａ2、ａ3…、ａｎ(ａ1＝１、ａｎ＝Ｎ)とすると、条件から、ａ1＋ａ2＋ａ3＋…＋ａｎ＝１２０ …ア １／ａ1 ＋ １／ａ2 ＋ １／ａ3 ＋ … ＋ １／ａｎ ＝ １５／７ …イ イの左辺をＮで通分すると、(ａｎ＋…＋ａ2＋ａ1)／Ｎ ＝１５／７ これとアより、１２０／Ｎ ＝ １５／７ よって、Ｎ＝５６…答えです。この問題は高校入試の数学の問題ですが中学入試の算数として出題されてもおかしくありません。慣れないと、戸惑う算数、数学の問題です。東京都　算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。