“謝朋殿”で食事をしてから今日は錦糸町のオリナスです。正面から入ると大きなクリスマスツリーが飾られていて全館クリスマス一色。3Fから2F、1Fと降りて買い物です。今日の主な目的はジョリーの帽子の収納ケース、結局可愛らしい大きめなケースがを見つけて満足しました。そして、タリーズでコーヒーとケーキ。錦糸町、オリナス、とても楽しいスポットです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
今日は“金ブラ” …錦糸町のオリナスです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年12月25日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
高校入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年12月24日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…大小2つのサイコロを投げて出た目の数をそれぞれa、bとします。このとき、xとyについての連立方程式、x+2y=a、−3x+y=4b の解x、yがともに整数となる確率を求めなさい。…解答と解説…連立方程式 x+2y=a…ア −3x+y=4b…イ の解xが整数のとき、イよりyも整数となります。アとイより、x=(a−8b)/7 =(a−b)/7 − b より、(a−b)/7 が整数のとき、xは整数となります。ここで、a、bは1〜6の整数なので、(a−b)/7 が整数となるのは、a−b=0、つまり、a=bのときだけです。サイコロを2つ振ったときの目の出方は、6×6=36通りあり、a=bとなるのは、6通りです。よって、求める確率は 6/36 = 1/6 …答えです。高校入試の数学、整数解に確率のからんだ問題です。確率は特に大切な数学の問題なので頑張りましょう。算数でも“確からしさ”
という言葉で出てきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
朝の散歩…寒い朝でした。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年12月23日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
高校入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年12月22日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
xについての2次方程式 xx+nx−1996=0 が整数解をもつとき、整数nが取りうる値は何通りありますか。…解答と解説…与式の整数解をp、もう一つの解をqとすると、解と係数の関係より、p+q=−n…ア pq=−1996 、ここで、アよりqも整数となります。また、1996=2×2×499 なので、(p、q)=(+1、−1996)、(−1、+1996)、(+2、−998)、(−2、+998)、(+4、−499)、(−4、+499)となり、取りうるnの値は、+1996、−1996、+996、−996、+495、−495となります。よって、6通り…答えです。数学の2次方程式の整数解の問題です。これは高校入試の数学で大学入試の数学の整数解の問題は難しくなります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
今日はジョリーの月に一度のフロントラインの日です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年12月21日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
シャンプーから何日かたったある日、今日はジョリーのフロントラインです。8時に家を出発して錦糸町。十分に散歩してから公園のベンチで一休みしてキムラ先生へ到着です。診察台の上に乗ると相変わらずの緊張感あふれた顔に…ドングリ眼がものがたっています。無事に終わって待合室をウロウロ…すっかりともうリラックス顔です。先生にお礼を言ってから塾へ向かいます。塾のお魚さん達の朝御飯…ジョリーは大人しく“ウエイト”します。そしてご褒美をもらって仲良しの“ハコダ家具”さん、お茶の“元澤園”さんの前を通って無事に帰宅。ジョリーは早速“野菜入りのスープ”をもらってお昼寝です。今日はブラッシングはありません、ジョリーは何故か知っているようです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
高校入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年12月20日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…xx−4y(x−y)−y(x−2y)−3=0 を満たす正の整数x、yの値を求めなさい。…解答と解説…与式を整理して、xx−5xy+6yy=3 よって、(x−2y)(x−3y)=3 、 (x−2y)と(x−3y) の組み合わせは、1と3、−1と−3、3と1、−3と−1 のみ。xとyは正の整数なので、それぞれの場合を解いて、これを満たすのは、−1と−3、3と1 の組み合わせだけです。よって、それぞれを解いて、(x、y)=(3、2)、(7、2)…答えです。因数分解を利用した高校入試の数学の問題です。この程度のものも高校の数学としても出てきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
我が家のベランダの花です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年12月19日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
高校入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年12月18日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…ある自然数Nを2進法です表すと1ab1、5進法で表すと2cとなります。この自然数Nを求めなさい。…解答と解説…N=1×2×2×2+a×2×2+b×2+1=2×5+c よって、8+4×a+2×b+1=10+c よって、4a+2b−c=1 よって、(a、b、c)=(0、0、−1)、(0、1、1)、(1、0、3)、(1、1、5) ここで、a、b、cは0から4までの整数なので、(0、1、1)と(1、0、3) よって、N=2×5+1=11 と N=2×5+3=13 …答えです。いわゆるN進法の高校入試の数学の問題です。大学入試の数学ではN進法の問題も難しくなります。なお、中学入試の算数でも出てきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
我が家も少しクリスマス模様に。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年12月17日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
中学入試の算数の問題です。その2。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年12月16日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
ビールの空きびんを7本持っていくと新しいビールが1本もらえます。では、ビールを200本飲むには何本買えばいいですか。…解答と解説…その1の逆の中学入試の算数の問題です。(200−1)÷7=28余り3 よって、200−28=172本…答えです。今度は“飲めるビールの本数”だから“÷7”になります。中学入試の算数として、その1のほうが易しいとは思いますが、その2も是非マスターしておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。