問題…５で割ると２余り、７で割ると３余り、９で割ると４余る整数のうち、最も小さい整数を求めなさい。解説と解答…この問題は共通の数がないタイプです。５で割ると２余る整数は２、７、１２、１７…７で割ると３余る整数は、３、１０、１７…で、まずこの２つのタイプの共通の整数の最小なものは、１７です。あとは５と７の最小公倍数ずつ増えていきます。１７、５２、８７、１２２、１５７…で、９で割って４余る最小のものは１５７です。これが答えです。１５７からは、５と７と９の最小公倍数ずつ増えていきます。この問題は中学入試の算数ですが、中学の数学としても出てきます。算数、数学を勉強している人は是非マスターして下さい。

４月３日の土曜日、朝の９時の錦糸公園です。桜がほぼ咲き揃い、シートで場所とりどころか、すでにあちこちでお花見が始まっていました。出店もたくさん出ていました。焼きそば、串焼き、たこ焼き、串焼き、トウモロコシ、射的、ヨーヨー、ジャガバタ…。ジョリーを抱っこして、見て回りました。私たちの犬友たちも１０人くらい集まっていて、お花見を始めると言っていました。残念ながら私とジョリーは仕事があるので参加出来ませんでしたが…。

問題…７で割れば５余り、５で割れば３余り、３で割れば１余る数のうちで、最小の数を求めなさい。解説と解答…一見難しそうな問題ですが、そうではありません。というのは、ある共通の数が隠れているからです。７−５＝２ ５−３＝２ ３−１＝２ 隠れている数は２です。つまり、あと２あれば７でも５でも３でも割りきれるのです。ですから、７と５と３の最小公倍数の１０５の倍数より２小さな数です。１０５×□−２ で最小の数は□が１のときで、１０５×１−２＝１０３が最小の数です。この問題は中学入試の算数ですが、中学の数学でも登場します。昨日、偶然にある高校受験の予備校の数学の復習として個別指導の私の教室で教えました。数学の問題としても、そう易しいものではないようです。算数でも中学の数学としても重要な問題です。

ひかりアクアリュームの４月のカレンダーです。お魚さんの名前はイャースポットエンゼルフィシュです。なかなか珍しいお魚さんのようです。

ひかりアクアリュームの４月の卓上カレンダーです。お魚さんの名前はイャースポットエンゼルフィシュです。比較的、珍しいお魚さんです。余り、海水魚のお店で見かけません。

１から３００までの整数のうち、１８で割っても２４で割っても８余る最も大きい整数を求めなさい。解説と解答…これは余りが等しいタイプなので一番易しいこのての算数の問題です。まず、１８と２４の公倍数、つまり最小公倍数の７２の倍数を考えます。これに８を加えれば、１８で割っても２４で割っても８余る数ができます。７２×４＋８＝２９６…答えです。これは中学入試の算数ですが、中学の数学としても登場します。算数、中学の数学に於ける大切な問題です。個別指導の私の教室では、これが出て来ると、あとの２種類を教えてしまいます。

３月３０日、火曜日、８時出発。一枚目は親水公園から見たスカイツリー、２枚目はとても良く見える街角から、３枚目は錦糸公園から、４枚目は東武ホテルの２階入り口からのものです。東京スカイツリーは昨日で３３８メートル、東京タワーの３３３メートルを越えたそうです、いまでもかなりの威圧感がありますが、完成したら約２倍の高さになるので、どれ程の威圧感になるのかと考えてしまいます。

問題…円ｘｘ＋ｙｙ＝ｒｒ(ｘの二乗が表記出来ないのでｘｘとします)の外部の点Ｐ(ａ、ｂ)からこの円に引いた２本の接線の接点をＱ、Ｒとするとき、直線ＱＲの式を求めなさい。解説と解答…接点Ｑ、Ｒをそれぞれ(ｃ、ｄ)、(ｅ、ｆ)とすると、直線ＱＰ、ＲＰはそれぞれ、円周上の点Ｑ、Ｒにおける接線であるからＱＰ：ｃｘ＋ｄｙ＝ｒｒ(ア) ＲＰ：ｅｘ＋ｆｙ＝ｒｒ(イ)で与えられ、Ｐ(ａ、ｂ)は、これら２直線の交点であるから、(ア)と(イ)に代入して、(ｃａ＋ｄｂ＝ｒｒ(ウ) ｅａ＋ｆｂ＝ｒｒ(エ)が成立します。この(ウ)(エ)は直線ａｘ＋ｂｙ＝ｒｒ上に２点Ｑ(ｃ、ｄ)、Ｒ(ｅ、ｆ)がのっていることを示します。よって直線ＱＲはａｘ＋ｂｙ＝ｒｒです。高校の数学の問題ですが、まともにやるとちょっと面倒です。円周上の点に於ける接線の公式を使っています。個別指導の私の
教室である生徒に教えたのですが、なんだか手品みたいだと言っていました。ある意味で算数みたいな数学の解き方ですね。とにかく、算数でも数学でも頭を柔らかくしましょう。

新しく出来たスーパーの場所を調べにジョリーと出かけました。調べ終えてから、脇道にそれたら通ったことのない道に出ました。横川沿いの道です。ボートが作業船を引いていてミニ隅田川のようです。次の写真は新水公園の桜です。次のの二枚は錦糸公園の桜です。まだ肌寒い天気にも関わらず、お花見の場所とりのシートがあちこちにありました。

２点Ａ(ｐ、ｑ)Ｂ(ｍ、ｎ)を直径の両端とする円の方程式は、(ｘ−ｐ)(ｘ−ｍ)＋(ｙ−ｑ)(ｙ−ｎ)＝０となります。便利ですから是非覚えておいて下さい。証明は、線分ＡＢの中点の座標をだして、これが円の中心になります。あとは線分ＡＢの長さの半分が半径になります。そして、円の方程式に中心の座標と半径をいれれば完成です。円に関する問題は高校の数学のひとつの柱です。勿論、大学入試の数学の必須事項です。中学の数学では円の方程式は出て来ませんね。