問題…ｘの４次関数、ｆ(ｘ)＝ｘｘｘｘ−６ｘｘｘ＋１３ｘｘ＋４ に異なる２点で接する直線の方程式を求めなさい。…解答と解説…求める直線を、ｙ＝ｍｘ＋ｎとおき、２つの接点のｘ座標をα、β(α＜β)とすると、(与式)−(ｍｘ＋ｎ)＝(ｘ−α)(ｘ−α)(ｘ−β)(ｘ−β) となります。この右辺を展開すると、右辺＝ｘｘｘｘ−２(α＋β)ｘｘｘ＋{(α＋β)(α＋β)＋２αβ}ｘｘ−２(α＋β)αβｘ＋αβαβ となり、左辺と係数を比較して、６＝２(α＋β)、１３＝(α＋β)(α＋β)＋２αβ、−９−ｍ＝−２(α＋β)αβ、４−ｎ＝αβαβ 、最初の２式より、α＋β＝３、αβ＝２(α＝１、β＝２) これを最後の２式に代入して、ｍ＝３、ｎ＝０ よって求める直線は、ｙ＝３ｘ…答えです。他のやり方にすると結構面倒な数学の問題です。私の塾の生
徒さんも苦戦する人が多いです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日はジョリーとママと私の３人で“ＯＵＲＳ”さんです。出来上がった帽子のサイズ調整、ですからジョリーも参加。私達は三度目です。とりあえず、ジョリーをスリングキャリーに入れてタクシーで出発。あっというまに到着です。ジョリーはお店の人に初対面にもかかわらず慣れて、お店の中を探検。それから試作品をかぶって微妙なサイズをみてもらって、お直しをお願いして自宅に向かって出発。帰りは３人で歩きます。言問通りに出てスカイツリーの下から浅草通り、そして親水公園からいつもの散歩道を一直線。自宅に帰ってジョリーは“あ〜疲れた”とばかり、お昼寝…疲れたのは私達２人だと思うのですが…。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…講堂の長椅子に、生徒が１脚につき６人ずつ座れば、２０人が座れなくなります。また、１脚につき７人ずつ座れば、最後の長椅子には３人座り、長椅子は８脚余ります。生徒の人数を求めなさい。…解答と解説…長椅子の数をｘとして、６ｘ＋２０＝７(ｘ−９)＋３ これを解いて、ｘ＝８０ よって、６×８０＋２０＝５００人…答えです。きっちりと７人ずつ座った長椅子の数が(ｘ−９) を押さえれば簡単な問題です。数学の一次方程式の初歩的な問題です。算数でも“差集め算”として出てきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

“ＯＵＲＳ”さんへ二度目の訪問です。注文しておいたジョリーの帽子が出来上がったのです。ジョリーはお留守番。三つの帽子をみてママは満足気です。それぞれの生地に合わせた泥よけを頼んで帰宅。早速ジョリーにかぶせてみました。喜んでかぶってくれたのですが、サイズがやや大きめ…電話をして今度はジョリーを連れて訪れることにしました。…楽しみは先に…待ち遠しくもありますが…。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…放物線 ｙ＝ｘｘ と 直線 ｙ＝ｋｘ＋ｋ が異なる２点Ｐ、Ｑで交わるとき、２点Ｐ、Ｑを通り、ｘ軸に接し、ｙ軸に平行な軸を持つ放物線は２つあります。そのうちの ｙ＝ｘｘ でないほうを求めなさい。…解答と解説…ｙ−ｘｘ＝０ と ｙ−ｋｘ−ｋ＝０ を満たす(ｘ、ｙ)は、ｙ−ｘｘ＋ｔ(ｙ−ｋｘ−ｋ)＝０ …ア を満たすから、ｔ≠−１ のとき、アは、Ｐ、Ｑを通りｙ軸に平行な軸を持つ放物線を表す。これがｘ軸と接するとき、アでｙ＝０ として ｘｘ＋ｋｔｘ＋ｋｔ＝０ が重解を持つから、(ｋｔ)(ｋｔ)−４ｋｔ＝０ よって、ｋｔ(ｋｔ−４)＝０ ｋ＝０ のとき２点で交わらないので不適、ｔ＝０ のとき ア はｙ＝ｘｘ となるから不適。よって、ｔ＝４／ｋで、アに代入して、ｙ−ｘｘ＋(４／ｋ)(ｙ−ｋｘ−ｋ)＝０ 整理して、ｙ＝
(ｋ／ｋ＋４)(ｘ＋２)(ｘ＋２)…答えです。 少しやりにくい数学の問題かもしれません。数学における２次関数の問題はたくさんあり、また大切です。出来るだけ多くの問題にあたっておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日はジョリーとママと私の三人で“ＤＯＧ ＤＥＰＴ”へ行きました。親水公園を蔵前橋通り、春日通りの下をとおって浅草通りに上がってスカイツリーの下へ出ました。あとは“ＤＯＧ ＤＥＰＴ”さんへ直行。早速カートにジョリーが試乗…ピッタシ♪ あらかじめ決めていたブルーの在庫がなかったので注文しました。そして、カートの下にひくマットを購入。そしてお隣のＤＯＧカフェへ。ママの心配にもかかわらず、ジョリーは大人しくしていてくれました。アイスコーヒーが美味しく、ジョリーは店員さんがせっかく持ってきてくれたお水は飲みませんでした。カートが届くのは１２月の中頃とのこと。又、楽しみが増えました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｍ、ｎが自然数で、ｍ＜ｎ、１／ｍ ＋ １／ｎ ＝ １／６７ のとき ｍとｎの値を求めなさい。…解答と解説…１／ｍ ＋ １／ｎ ＝ １／６７ より、６７(ｍ＋ｎ)＝ｍｎ、ｍｎ−６７(ｍ＋ｎ)＝０ 、(ｍ−６７)(ｎ−)＝６７×６７ ここで、ｍ＜ｎ、そして６７は素数だから、ｍ−６７＝１、ｎ−６７＝６７×６７ よって、ｍ＝６８、ｎ＝６７＋６７×６７＝４５５６…答えです。高校の数学の整数問題です。整数問題には色々な種類の問題があります。出来るだけ多くの問題に取り組んでおいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

また、ぶらりと浅草に来ました。タクシーで浅草通りから吾妻橋を渡って雷門、そして、先ずは“川松”さんで食事。それからいつも通りに“犬猫のお店”です。お参りをすませて上野“松屋”、私は途中吾妻橋からのスカイツリーをパチリ♪ …吾妻橋が好きなのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｘｘ＋６ｙｙ＝３６０ を満たす正の整数ｘ、ｙを求めなさい。…解答と解説…ｘｘ＋６ｙｙ＝３６０ よって、ｘｘ＝３６０−６ｙｙ＝６(６０−ｙｙ)…ア よって、ｘｘは６の倍数になります。だから、ｘは６の倍数になります。ここで、ｘ＝６ｋ(ｋは正の整数)とおくと、アに代入して整理すると ６ｋｋ＝６０−ｙｙ、ｙｙ＝６(１０−ｋｋ)…イ よって、ｙｙは６の倍数だからｙも６の倍数になります。ここで、ｙ＝６ｍ(ｍは正の整数)として、イに代入して整理すると、６ｍｍ＝１０−ｋｋ ここで、１０−ｋｋ＞０より、１０−ｋｋが６の倍数となるには ｋ＝２ このとき ｍ＝１ となります。よって、ｘ＝１２、ｙ＝６…答えです。高校の数学の整数問題です。他にもやり方がありますが、私の塾ではこの方法をすすめています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日はジョリーの月に一度のフロントラインの日です。勿論、ジョリーの大好きなキムラ先生。キムラ先生の前に到着すると先ずは玄関前でお座りしてショット♪ そして待合室では大人しく…。診察台に乗るといつも通りの神妙な顔になります。そろでも大人しくフロントラインをしてもらってからは我が物顔で待合室をウロウロ。今日も無事にフロントライン完了です。キムラ先生に感謝♪ です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。