問題…異なる色の7個の玉がある。これらを糸でつないで首飾りを作る方法は何通りありますか。解説と解答…7個の玉の円順列は (7−1)!=6!=720通り。この順列には裏返すと同じになるものが2通りずつ含まれているので、720÷2=360通り…答えです。この数学の問題は数珠順列といいます。それの一番簡単なものです。算数ではあまり見かけません。個別指導の私の塾では、生徒さんが定期テストの質問としてよく持ってきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー、“がんじがらめでお出かけ” 東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年3月31日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年3月30日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…一つの内角が140度の正多角形があります。この多角形は正何角形ですか。解説と解答…外角の和は360度なので、これを利用します。180−140=40…一つの外角 よって 360÷40=9 ですから、答えは正9角形です。外角の合計が360度ということは、中学入試の算数ではとても大切なことです。勿論、中学の数学においてもです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
地震対策の“キューディフェンス” が届きました。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年3月29日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年3月28日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…10%の濃さの食塩水が160gあります。この食塩水に食塩を加えて、濃さを20%にするには、何gの食塩を加えればよいですか。解説と解答…食塩を加えても、水の重さは変わりません。160×0、1=16…初めの食塩の重さ 160−16=144…水の重さ 水の重さは、新しい食塩水の 1−0、2=0、8 にあたるので 144÷0、8=180…新しい食塩水の重さ 180−160=20…加える食塩の重さ、答えです。食塩水の問題は食塩の量が一定、水の量が一定があります。水の量が一定には気がつかない人が多いようです。ですから、この種の問題は面積図が良いと思います。中学受験の算数を勉強している生徒さんには必須事項です。中学の数学では簡単な方程式の問題で登場します。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー、マフラーに挑戦♪
2011年3月27日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年3月26日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…3個の数2、a、bはこの順に等差数列をなし、3個の数a、b、9はこの順に等比数列をなすとき、a、bの値を求めなさい。解説と解答…2、a、bがこの順に等差数列をなすから 2a=2+b よって b=2a−2 …ア a、b、9がこの順に等比数列をなすから b×b=9a…イ アをイに代入して整理すると (a−4)(4a−1)=0 よって、a=4、1/4 よって、(a、b)=(4、6) (1/4 、− 3/2) …答えです。こね問題は等差中項、等比中項を使います。あとは簡単な数学の問題になります。個別指導の私の塾では等差中項が出て来ると等比中項もついでに教えています。数学の基本的事項ですからマスターしておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー、帽子に挑戦♪
2011年3月25日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年3月24日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…sin1、sin2、sin3、sin4の大小関係を調べなさい。解説と解答…π/4 < 1 <π/3 < π/2 < 2 < 2π/3 であり、y=sinx のグラフが x=π/2 に関して対称であることを考えると sin1 < sin2 また、π/4 < 1 <π/3、3π/4 < 3 < π であるから 0 < sin3 < sin1 次に、π < 4 < 4π/3 より sin4 < 0 よって、sin4 < sin3 < sin1 < sin2 …答えです。たまに出題される数学の問題です。数学2の範囲です。個別指導の私の塾でも学校の定期テストに出題された生徒さんも結構います。是非、マスターして下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊
塾。
朝の散歩…錦糸公園。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年3月23日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場