今朝は雨上がりなので、猿江公園には行かずに親水公園に行きました。釣り堀の手前まで足をのばすと岩場があります。釣り堀は９時からなので、ここから先へは行けません。二枚目の写真が岩場の頂上です。いつもここで、ジョリーと小休止をします。三枚目は、いつもは水が流れていてジョリーが石づたいに渡って行くところです。ジョリーはどんどん、この細いところを歩いていくのですが、私はどうも…。四枚目は気取ってパチリ♪　東京都、算数数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題、その１…３０から３９までの１０個のなかで、９７×９７−６４×６４ の約数であるものは、どれか。解説と解答…９７×９７−６４×６４ を、単純に計算してはいけません。９７×９７−６４×６４＝(９７＋６４)(９７−６４)＝１６１×３３＝７×２３×３×１１　よって、答えは３３です。式の因数分解で素因数分解をします。数学の素因数分解を文字の場合だけでなく、数字の場合にも利用します。算数でも多少出てきます。個別指導塾の私の塾では、小学生の算数でも折に触れ教えています。東京都、算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

一枚目は、クリスマスツリーです。何の花で出来ているのかは、うっかりしました。二枚目はクリスマスが近いのせいか、リースです。三枚目はお店の正面から見たものです。落ち着いた雰囲気がうかがえます。四枚目は、前面にブーゲンビリア。私の大好きな花のうちの一つです。いつ来ても心を和ませてくれるお店です。東京都、算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…和が９０で、最小公倍数が１０８である２つの自然数を求めなさい。解説と解答…１０８＝２×２×３×３×３なので、求める２数は、(ア) ２×２×３×３×３とａ(ａは、２×２×３×３×３の約数) (イ) ２×２×ａ(ａは、３×３×３の約数) と３×３×３×ｂ(ｂは、２×２の約数) の２つになります。(ア)のときは、１０８＋ａ は９０にならないので不適。(イ)のときは、２×２×ａ＋３×３×３×ｂ＝９０
よって、４ａ＋２７ｂ＝９０ ４ａと９０は偶数だから、２７ｂも偶数、つまりｂは偶数で、２７ｂ≦９０より、ｂ＝２ このとき ａ＝９、よって求める２数は２×２×９＝３６と３×３×３×２＝５４です。この問題は高校入試の数学の問題です。当てはめで簡単に２数は出てしまうかも知れませんが、きちんと算数や数学としてやるとこうなります。中学入試の算数としては、少し難しいかも知れませんが。算数にしろ、数学にしろ、整数問題は大切です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

朝の散歩で錦糸公園に行きました。久しぶりにブルーマールのブルーちゃんに会いました。ジョリーも覚えているらしく、親しげに近寄ってご挨拶。それから、いつも会うナッツちゃん、ブランカちゃん。ジョリーは錦糸公園でナッツちゃん、ブランカちゃんに会えないと何故か寂しそうなんです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…３００７と１６４９の最大公約数を求めなさい。解説と解答…ユークリッドの互徐法を使って、３００７＝１×１６４９＋１３５８ １６４９＝１×１３５８＋２９１ １３５８＝４×２９１＋１９４ ２９１＝１×１９４＋９７ １９４＝２×９７ よって、最大公約数は９７です。ユークリッドの互徐法は高校の数学の教科書にも載っています。これを簡単にしていくと、高校入試の数学や中学入試の算数になっていきます。個別指導塾の私の塾では、線分図等を書いて説明しています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

一枚目は、菊で作られたスカイツリーの下のジョリーです。二枚目がスカイツリー。菊で出来ています。高さは６、３４ｍで実物の１０分１だそうです。最後は小さなお社の前でジョリーがかしこまっています。菊が、まだ小ぶりだったので又行ってみたいと思います。東京都
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問題…１からｎまでの自然数の総和が偶数になるのはｎがどのような数の場合か。解説と解答…１＋２＋３＋…＋ｎ＝ｎ(ｎ＋１)／２ が偶数なのでＭを整数として ｎ(ｎ＋１)／２＝２Ｍとします。 ｎ(ｎ＋１)＝４Ｍ ｎと ｎ＋１ の一方は奇数で他方は偶数になるからｎとｎ＋１の一方が４の倍数である。ｎ＝４ｋかｎ＋１＝４ｋ となり ｎ＝４ｋ または ｎ＝４ｋ−１ (ｋ＝１、２、３、…)この問題は大学入試の数学ですが、少し簡単にすると高校入試の数学の問題になりそうです。中学入試の算数でも使えるかも知れません。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

早朝、亀戸天神の菊祭りに行って来ました。一枚目は亀戸天神の入り口の大鳥居です。二枚目は赤い欄干と、その上に見えるスカイツリーとの豪華な?一枚。三枚目は高い橋の上で、少し緊張しているジョリー。最後は、いよいよ本殿の前。橋も低いせいか、落ち着いて、威風堂々のジョリー。次回はいよいよ菊で作られたスカイツリーです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…急行列車が６００ｍの鉄橋を渡り始めてから、渡り終わるまでに３３秒かかります。また、６１０ｍのトンネルを通過するとき、最後尾がトンネルに入ってから、先頭がトンネルを出るまでに２２秒かかりました。この列車の長さは何ｍですか。解説と解答…３３秒で走った距離は、列車の長さを□ｍとすると、６００＋□で２２秒で走った距離は、６１０−□です。走った距離の比は時間の比に等しいから、３３：２２＝３：２ですから、(６００＋□)：(６１０−□)＝３:２ となります。よって、(６１０−□)×３＝(６００＋□)×２ これを解いて、□＝１２６ｍとなります。この問題は中学入試の算数ですが、□をｘとおきかえると、解き方は中学の数学です。小学生の算数としては、比例式はたてることが出来ても、解けない生徒む出てくると思います。算数では、線分図を書いて重ねると、割りに簡単に解けると思います。算数を勉強している人は試してみて下さい。算数の面白さに気がつきます。東京都
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