月別アーカイブ: 2024年6月

＜問題＞ １から順に １０００までの整数を見て並べるとき、数字の ４ は全部でいくつでてきますか。＜解答と解説＞ ０も１０００も４という数字のつかない数なので、１〜１０００のかわりに ０〜９９９までの数で考えます。０〜９９９までの数を ０００、００１…０１０、０１１、０１２、…、９９９のように考えます。この１０００個の数には数字がそれぞれ ３個ずつあるので、数字の総数は １０００× ３＝ ３０００個になります。この数字の、中には ０〜９までの １０通りの数字が均等に含まれているので、数字の ４も、３０００÷ １０＝ ３００個あることになります。…答えです。中学入試の算数でよく見かける問題です。最初の何個かを立て列に書いてみると分かり易くなると思います。序理伊塾では算数や数学を出来るだけ分かり易く教える事に努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜授業料変更のお知らせです＞

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＜問題＞ ２次方程式 x xーk x＋４k＝０ (ただし kは整数 )が ２つの整数解をもつとします。このとき,整数 kの最小値を求めなさい。＜解答と解説＞ x xーk x＋４k＝０…➀ の ２つの整数解をα,β(α≧β…➁) とします。すると解と係数の関係から α＋β＝k…➂ αβ＝４k となります。この２式から k を消去してαβ＝４(α＋β) よって,α(βー４ )ー４β＝０ さらに α(βー４ )ー４(βー４ )＝１６ よって,(αー４ )(βー４ )＝ １６kの最小値を考えているので,➂ よりαー４,βー４＜ ０ としてよい。また,➁ から αー４ ≧ βー４ だから (αー４,βー４ )＝(ー１,ー１６ ),(ー２,ー８ ),(ー４,ー４ ) よって,(α,β)＝(３,ー１２),(２,ー４ ),(０,０ )…答えです。大学入試の数学の問題、整数です。αー４,βー４≦ ０ に気が付かないとやや面倒になります。序理伊塾では算数や数学を出来るだけ分かり易く教える事に努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

銀座松屋さんでの買い物を無事に済ませて帰り道。先ずは、和光の前を通って時計台を眺めます。この時計台を見ていると何となく心が和むのです。時間内に用事を済ませてこれから塾に向かいます。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 正の整数 Ｎを ５進法で表すと ３桁の数 abc (5) となり、３倍して ９進法に直すと ３桁の数 cba (9) となる。この整数 Ｎ を１０進法で表してなさい。＜解説と解答＞ まず、３進法と９進法の条件から、１≦ a ≦ ４、０≦ b ≦４、１≦ ｃ ≦ ４ となります。Ｎを５進法で表すとabc(5) となるから、Ｎ＝ a・５×５＋b・５＋ｃ＝２５a＋５b＋ｃ 又、３Ｎを９進法で表すと cba(9)となるから ３Ｎ＝ｃ・９×９＋b×９＋a＝８１ｃ＋９b＋a よって ３(２５a＋５b＋ｃ)＝８１a＋９b＋a すなわち ３７a＋３bー３９ｃ＝０ よって、３７a＝３(１３ｃーb ３と３７ は互いに素だから、aは ３の倍数になります。a は１≦a≦ ４ の整数だから、a＝３になります。このとき、１３ｃーb＝３７ です。これと ０≦b≦ ４、１≦ｃ≦ ４ を満たす整数 b、ｃ の組みは b＝２、ｃ＝ ３ となります。以上から、Ｎ＝ ２５・３＋５・２＋３＝ ８８…答えです。大学入試の数学の問題、Ｎ進法です。a、b、ｃ の範囲が絞られることに注意して下さい。序理伊塾では算数や数学を簡単に分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

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今日は銀座直行、目的買いです。有楽町駅を降りて銀座松屋さん直行。マロニエ通りをまっすぐに行きます。並木通りを経て銀座松屋さん。慌ただしく買い物を済ませてから帰路を急ぎます。それでもあちらこちらをキョロキョロ。忙しい銀座でした。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ いかなる ３本の対角線も内部で １点に交わることがないような 凸n角形において、凸n角形の対角線の交点の個数を求めなさい。。＜解説と解答＞ 対角線の交点の個数は n個の頂点の中から ４つの頂点をとりだす方法と１対１に対応します。ですから、nＣ4 ＝n! ／{４! (nー４)!} ＝{n(nー１)(nー２)(nー３)／２４ …答えです。考えにくいかもしれませんが、覚えておいて下さい。六角形ぐらいを書いてみれば、納得出来ると思います。そして、基本的な問題からおさえていけば、数学の偏差値は上がっていきます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日の一人ブランチは錦糸町駅南口の”牛８さん”。最近凝っています。先ずはヨドバシさんで買い物。そして、１１時３０分、開店と同時に入店。広めの店内で、私一人なのですが、広い席に案内してくれるのも気に入っている理由の一つです。ゆっくりと食事を済ませてから帰宅します。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ある区間を行きは時速□ｋm、帰りは時速 ６ｋmの速さで往復したときの平均の速さは時速 ５ｋmです。□に当てはまる数を求めなさい。＜解答と解説＞ 中学入試の算数の問題、往復の平均の速さです。片道の距離を １としてもよいのですが、６でも５でも割り切れる数、つまり６と５の最小公倍数の３０ｋmとすると具体的で分かり易いと思います。往復の平均の速さ＝ 往復の距離÷(行きにかかった時間＋帰りにかかった時間) だから、行きにかかった時間を□として、帰りにかかった時間は、３０÷６＝５時間です。よって、往復の距離は、３０×２＝６０ｋmだから、５＝６０÷(□＋５)、よって、□＝ ７時間、３０÷７＝４と２／７…答えです。距離を具体的な数にすると分かり易いと思います。序理伊塾では算数や数学を出来るだけ分かり易く教える事に努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は月に一度の”国分寺詣で”の日です。国分寺の祝井先生のところに行きます。祝井先生に健康管理をして頂いているのです。色々と診てもらっていますが、先生との軽いお喋りが何よりの私の健康維持の方法となっているのではと思います。又、日頃電車に乗らない私にとっての約一時間の中央線。これも良い気分転換なのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。