算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2014年3月

昨日の東京大学の発表。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

昨日東京大学の合格発表がありました。12時03分、私の携帯に本人から合格のメールが届きました。文科†類です。…感動…。その生徒さん、埼玉県の開智高校で越谷市から片道約1時間20分かけて錦糸町の序理伊塾に通っていました。なおかつ高校3年の夏頃まで柔道をやっていて、インターハイ寸前の腕前です。…とにかく頑張りました…快挙! です。おめでとうございます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、

問題…商品Aと商品Bの定価の差は300円で、商品Aを40%引きに、商品Bを25%引きにすると、売値は等しくなります。このとき商品Aの定価はいくらですか。…解答と解説…Aの40%引きは A×(1−0、4)=A×0、6 又、Bの25%引きは、B×0、75 です。この2つが等しいので、1とすると A=1÷0、6=5/3 、 B=1÷0、75 = 4/3 よって、A:B = 5:4 ここでAとBの差が300円なので、Aは300÷(5−4)×5=1500円…答えです。中学入試の算数、比を利用する基本的な問題です。等しいものをみつけることは算数の大切な要素です。中学の数学では方程式になります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

あるホテルからみゆき通り、すずらん通りをへて銀座通り。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



あまり間をおかずに又あるホテル。受験シーズンも終わり少し暇になった時間を楽しんでいます。正面は黄色の花の飾り付けにチェンジ。日比谷花壇も春らしくなっていました。食事を終えてみゆき通りからすずらん通りを経て銀座通りへ。今日のお目当ては貴金属の田中さんです、買い物の下調べです。それから銀座松屋。いつもとほぼ同じコース…それでも何となく心が豊かになる銀座漫遊です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…y=2xx+3x を平行移動したもので、点(1、3)を通り、頂点が直線 y=2x−3 上にある、放物線の方程式を求めなさい。…解答と解説…求める放物線は、放物線 y=2xx+3x を平行移動したもので、その頂点が直線 y=2x−3 上にあるから、その方程式は y=2(x−p)(x−p)+2p−3 …ア とおけます。これが点(1、3)を通るから 3=2(1−p)(1−p)+2p−3 整理して pp−p−2=0 よって、(p+1)(p−2)=0 よって、p=−1、2 これをアに代入して y=2xx+4x−3 、 y=2xx−8x+9 …答えです。高校の数学の放物線、平行移動の問題です。頂点のx座標をp、y座標を2p−3 とおくのがポイントです。私の塾の生徒さん達も学校の定期試験で出題されています。東京都 算数、数学
の個別指導塾、序理伊塾。

またもやドッグデプトさんです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



遠くアメリカはフロリダから見てくださっているご家族の皆さん、こんにちは。またもやドッグデプトさんです。今日のお目当ては春の帽子です。ジョリー、行きは歩きで帰りはガーガーの予定。スカイツリーに着いて記念のショットを撮ってからドッグデプトさん。ジョリーはお店のそばに着くと率先して中に入ろうとします。そして帽子の試着、ジョリーは喜んでかぶります。買って帰ろうとすると又お店の中に戻ろうとします…まだ買い足りなさそう。隣のドッグカフェでコーヒーを飲んで私達は一休みです。ジョリーは大人しくしています。帰りはガーガーでジョリーは満足、帰宅して帽子をかぶってナイスショット…そうです、ジョリーはドッグデプトさんが大好きなのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…放物線 C : y=xx+ax+b を、x軸方向に3、y軸方向に2だけ平行移動すると、原点と点(2、0)を通りる。このとき、定数a、bの値を求めなさい。…解答と解説…Cをx軸方向に3、y軸方向に2だけ平行移動すると、その方程式は y=(x−3)(x−3)+a(x−3)+b+2 となります。これが原点と点(2、0)を通るから、0=−3a+b+11、0=−a+b+3 これを解いて、a=4、b=1 …答えです。数学の2次関数の基本的な問題です。この数学の平行移動の問題は他にもやり方はありますが、この方法を私の塾では薦めています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーのゴーグルが届きました。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



ネットで注文しておいたジョリーのゴーグルが届きました。“快適空間アライブ”という大阪の会社です。シェルティのブログ等をみるとシェルティは目が弱いらしいのです。ジョリーも6才半になりそろそろ目を大切にしなければと考えました。届いたカタログによると紫外線や風対策に効果的とのこと。ジョリーのサイズはXS、つまり両目の瞳孔の距離が5センチから5、5センチ。体重は9キロなのですが小顔だったようです。ゴーグルが届くとジョリーは例によって大喜び、早速試着。ゴーグルをかけてジョリーは得意顔です。勿論、二人で誉めあげたからなのでしょうが。明日の散歩は帽子とゴーグルをつけて…ジョリーの反応は如何に?…。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…α、β、γは鋭角で、tanα=1、tanβ=2、tanγ=3 であるとき、α+β+γ を求めなさい。…解答と解説…tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ)/(1−tanαtanβ) = (1+2)/(1−1×2) = −3 さらに、tan(α+β+γ)=tan(α+β)+tanγ / 1−tan(α+β)tanγ = −3+3 / 1−(−3)×3 = 0 ここで α、β、γ は鋭角だから 0<α+β+γ<(3/2) π よって、α+β+γ=π …答えです。簡単な数学の問題です。tanの加法定理。私の塾でも覚えきっていない人が時折います。高校の数学、三角関数の公式は必ず十分使えるように覚えて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日はジョリーの月に一度のフロントラインの日です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



今日は月に一度のフロントラインの日です。朝8時錦糸公園に行くとジョリーのお友達のマフちゃんがいてマフちゃんママにマフちゃんとジョリーと私の3人の記念のショットを撮ってもらいました。そして親水公園を経てキムラ先生へ。診察台の上では相変わらずの緊張顔のジョリーも無事にフロントラインが終わると余裕たっぷり。これから塾に寄って海水魚さん達に朝御飯をあげて帰ります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。その4。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…1≦x≦y≦z≦5 を満たす整数の組(x、y、z)の個数を求めなさい。…解答と解説…1≦x≦y≦z≦5 となる整数の解(x、y、z)は、5個のものから重複を許して3個取り出す方法のことだから、5H3 = 7C3 = 35(個)…答えです。まさしく数学の場合の数、重複の組み合わせです。書き出しでも出来そうですから算数の問題にもなりそうです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

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