月別アーカイブ: 2018年7月

＜問題＞ n を自然数とします。分数 １９／n の分子を分母で割ると、整数部分が １ 以上の有限小数となるような n は何個ありますか。＜解答と解説＞ m／n は整数でない既約分数として、➀ 分母 n の素因数は、２と5 だけからなる⇔m／n は有限小数 ➁ 分母 n の素因数は、2と5 以外のものがある。⇔ m／n は循環小数 この2つは必ず覚えて下さい。19／n の整数部分は 1 以上なので、19／n ＞ 1 ここで、n は自然数だから 1＜ n ＜19 …ア 分母 n の素因数が、2と5 だけからなるとき、有限小数となるから、アの範囲で素因数が 2 と 5 だけのものを求めると、n ＝ 2、4、5、8、10、16 の6 個になります。…答えです。気をつけなければならないことは、１９／n ＝ １、19 となるような n は除くと、いうことです。簡単な、問題です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーの”キムラ先生”の日です。悪いところは無いのですが、月に一度診てもらっているのです。今日は、歯ブラシと人工涙液ももらいます。待合室では余裕のジョリーも診察台に上がると緊張顔になります。いつも通りです。診察が終わると、又、余裕を取り戻します。まあ、今回も異常無しとの判断をもらって、ホッ。”キムラ先生”、来月も宜しくお願い致します。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 円 xx ＋ yy ＝ 25 を平行移動して、点(ー6、5) を通りy 軸に接するようにするには、どのように平行移動すればよいですか。

＜解答と解説＞ 円 xx ＋ yy ＝ 25 を、x 軸方向に p、y 軸方向に ｑ だけ平行移動した円の方程式は、(xーp)(xーp) ＋ (yーq )(yーq ) ＝ 25 …➀ この円が、点(ー6、5) を通りy軸に接することから、円 ➀ の中心の x 座標 p は、p ＝ ー5 となります。このとき、➀ が点(ー6、5)を通ることから、(ー6＋5)(ー6＋5) ＋ (5ーq ) ＝ 25 よって、q ＝ 5 ＋ 2√6、2ー2√6 以上から、x軸方向に ー5、y軸方向に 5＋√6 または、5ー√6 だけ平行移動すればよいことになります。…答えです。円の平行移動の問題です。x軸方向に p 平行移動したしたら、x ー p になることを間違えなければ簡単です。数学個別の私の塾でも、最初の頃は 座標の移動と混乱する生徒さんがいます。ご注意下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は朝の散歩の帰りに”ＢＩＧＯNＥ”さんに寄ります。毎日、塾から帰る時のジョリーへのお土産を買いに行くのです。開店は １０時。長い時間を親水公園で過ごしてから、”ＢＩＧＯNＥ”さんへ。ジョリーはこのお店が大好きです。沢山買ってから、ジョリーと私のツゥーショット♪ を撮ってもらって帰宅。長い朝の散歩になりました。…ジョリーは大満足！ 東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２直線 y ＝ (１／２ )x ＋ １ と y ＝ 3x ＋ ー 2 のなす角を求めなさい。

＜解答と解説＞ 2直線 y ＝ (１／2)x ＋ １ とy ＝ ３x ー 2 がx軸と正の向きとなす角をそれぞれα、β(α＜β) とすると、tanα＝ １／2 、tanβ＝3 で、なす角をＡとすると、Ａ＝βーα だから、tanＡ＝tan (βーα)＝ (tanβーtanα)／ (1＋tanβ＋tanα)ここで、tanβーtanα＝３ ー 1／2 ＝ 5／2 、又、1＋tanβtanα＝1＋ (1／2)×3 ＝5／2 よって、tanＡ＝tan (βーα)＝ (5／2)／ (5／2) ＝ 1 よって、Ａ＝45° …答えです。高校の数学、tanの加法定理です。2直線のなす角の基本問題です。直線の傾きはtanの値になります。きちんと把握しておいて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

塾の７月のカレンダーです。勿論、シェルティシリーズ。シェルティシリーズは塾と自宅、全く同じものを置いてあります。ネットでの注文。赤ちゃんシェルティが特に可愛い。我が家のジョリーもこんな時期がありました。忘れられません。使い終わったカレンダーは切り取って自宅や塾に貼ります。お陰で自体も塾もシェルティだらけです。最後の大きなカレンダーは京都の庭園シリーズ。結局、これが見やすくて、一番役にはたっているのですが。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。