月別アーカイブ: 2019年8月

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないとおもわれる方は直接お電話を下さい。更に、“gメール”等でお問い合わせをいただいて私が返信(24時間以内に必ず致します)をした場合に、時折リターンメールになってしまうことがありますので、序理伊塾からのメールが届かなかった場合にはいつでも結構ですのでお電話を下さい。更に、パソコンからの返信が迷惑メールボックスに入る可能性があります。宜しくお願い致します。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にも是非お電話を下さい。電話番号は 03ー3846ー6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず、私本人に繋がります。東京都 算数数学個別指導塾、序理伊塾。

＜問題＞ x＋y＋z＝(１／x ) ＋ (１／y ) ＋ (１／z ) ＝ １ のとき、x、y、z のうちの少なくとも１つは １に等しいことを示しなさい。＜解説と解答＞ x＋y＋z＝1…➀ 、(１／x) ＋(１／y )＋(１／z )＝１…➁ 、➁を変形して、(x y＋y z＋z x )／ x y z ＝１ よって、 x y＋y z＋z x＝ x y z 、このとき ( x ー１)(yー１)( zー１)＝ x y zー( x y＋y z＋z x )＋( x＋y＋z )ー１＝ x y zー x y z＋１ー１＝０、よって、 x、y、 z のうち少なくとも１つは１に等しい。…証明終わりです。 x、y、 zのうち少なくとも１つは１に等しいということは、( xー１)(yー１)( zー１)＝０ということです。これさえ覚えておけば簡単だと思います。数学個別の私の塾では折に触れこの話をしています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーと私の朝、６時２０分に起床です。先ずは目薬、人口涙駅。液です。特に悪いところは無いのですが、汚れをとる為です。次は体重測定、今朝は ９．４１Ｋg。ほぼほぼベスト。そして、ジョリーお待ちかねの朝ご飯。今日のトッピングは鹿肉です。後はビーンズとワンちゃん用の牛乳と野菜スープ、これで完成。ジョリーは既にスタイを付けランチマットの前で待機。” ウエイト! ＯＫ! ” で食べ始めます。ジョリーと私の朝、楽しいひと時です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ８n n n＋４０n が ２n＋１で割り切れるような正の整数をすべて求めなさい。＜解説と解答＞ 大学入試の数学の問題。整数問題です。８n n n＋４ ０n を２n＋１で割ると、８n n n＋４０n＝(２n＋１)(４ n n ー２n＋２１)ー２１ よって、(８n n n＋４０n )／(２n＋１) ＝ ４ n nー２n＋２１ー(２１)／(２n＋１) よって、２n＋１ が ２１の約数になります。２n＋１＝ ３、７、２１ よって、n＝１、３、１０…答えです。なかなかやりにくい問題かと思います。是非、練習してみて下さい。数学個別、序理伊塾。

＜授業料変更のお知らせです＞

２０ ：００〜２２ ：００ の時間帯の授業料を各学年ともに、それぞれの授業料の 一律３０％引きに致しました。是非ご利用下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ (xー１)(xー２) ＋(xー２)(xー３)＋( x ー３)( xー１)＝０の解を α、β とするとき、(αー３)(βー３) の値を求めなさい。＜解説と解答＞ ( xー１)( xー２)＋( xー２)( xー３)＋( xー３)( xー１)＝０ の解が α、β だから左辺の係数が ３になることに注意して ( xー１)( xー２)＋(xー２)(xー３)＋( xー３)( xー１)＝３( xーα)( xーβ)、これに x＝３ を代入して、２＝３(３ーα)(３ーβ) よって、(αー３)(βー３)＝ ２／３ …答えです。大学入試の数学の問題、２次方程式の解と係数の問題です。このような問題は意外と多いので、是非練習をしてみて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

最近パソコンからの”お問い合わせ”の返信が届かない場合が多数発生していますので、スマホからも返信致します。その際は是非ご覧下さい。更に、返信が迷惑メールボックスに入る可能性もあります。又、両方届かない場合には是非お電話を下さい。返信は必ず、１日〜２日以内にしています。又、お急ぎの方は直接お電話を下さい。０３ー３８４６ー６９０３ 山岡。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 方程式 x x＋３x＋１＝０ の ２つの解を α、β とするとき、(αα＋５α＋１)(ββー４β＋１)の値を求めなさい。＜解説と解答＞ 大学入試の数学の問題、解と係数です。x x＋３x＋１＝０の２つの解が α、βだから、α＋β＝ー３、αβ＝１、また、αα＋５α＋１＝(αα＋３α＋１)＋２α＝２α また、ββー４β＋１＝(ββ＋３β＋１)ー７β＝ー７β よって、与式＝２α×(ー７β)＝ー１４αβ＝ー１４…答えです。いわゆる次数下げの問題です。大切な問題なので自由に使えない人は是非慣れて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩を終えて、今日のブランチは “謝朋殿”さん。錦糸町駅南口丸井７Ｆにあります。１Ｆは花屋さん。シースルーエレベーターからはスカイツリーがくっきりと見えます。”謝朋殿”さん、とても落ち着けるお店です。お店の人達ともすっかりと仲良しになっています。食事を終えてからパルコへ。今日はゆっくりとブラブラします。何かと楽しめる街、錦糸町です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ いかなる ３本の対角線も内部で１点に交わることがないような凸n角形において、対角線の交点の数を求めなさい。＜解説と解答＞ 対角線の交点の数は n 個の頂点の中から４つの頂点を取り出す方法と １対１ に対応します。よって、nＣ4 ＝ n! ／４! (nー４)! ＝{n (nー１) (nー２)(nー３)}／２４ …答えです。大学入試の数学の問題、場合の数です。”対角線の交点の数はn個の頂点の中から４つの頂点を取り出す方法と、１対１に対応する” ということは、実際に八角形でも書いて調べてみればわかると思います。場合の数などの問題においても試しに図を書いて考えてみることが大切です。数学個別の私の塾ではそう教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。