月別アーカイブ: 2019年10月

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないとおもわれる方は直接お電話を下さい。更に、“gメール”等でお問い合わせをいただいて私が返信(24時間以内に必ず致します)をした場合に、時折リターンメールになってしまうことがありますので、序理伊塾からのメールが届かなかった場合にはいつでも結構ですのでお電話を下さい。更に、パソコンからの返信が迷惑メールボックスに入る可能性があります。宜しくお願い致します。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にも是非お電話を下さい。電話番号は 03ー3846ー6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず、私本人に繋がります。東京都 算数数学個別指導塾、序理伊塾。

＜問題＞ ３で割ると１余り、５で割ると２余る正の整数のの一般形を求めなさい。＜解説と解答＞ 条件を満たす正の整数をＮとすると、Ｎ＝３ x＋１＝５ y＋２…➀ となります。( x、 yは整数) これから、３ xー５ y＝１…➁ この➁の解の１つ ( x、 y)＝(２、１)を使って、➁は ３ xー５ y＝１、３・２ー５・１＝１ よって、３( xー２)＝５( yー１) ここで、３と５は互いに素なので、kを整数として、x ー ２＝５k、 yー１＝３k よって、 x＝５k＋２、y ＝ ３k＋１ となります。これが➁の整数解です。これを➀に代入して、Ｎ＝３ x＋１＝３(５k＋２)＋１＝１５k＋７、Ｎ＞０ となるのは、k≧０のときだから、求める一般形は、１５k＋７(kは０以上の整数)…答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。中学入試の算数でも全く同じ問題があります。３で割って１余る整数と５で割って２余る最初の整数を見つけると、あとは３と５の最小公倍数の１５ずつ増えていくのです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の目薬(人工涙液)の時、目やにが少し多い気がして、朝の散歩の帰りに”キムラ先生” に寄ることに。…先生に、過保護だと笑われるかもしれませんが…結局、軽い結膜炎かも知れないということで、抗生物質の目薬をもらいました。我が家では、心配するより”キムラ先生” なのです。一日に四回だそうです。さあ、きちんと四回、頑張ります。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ mが実数の値をとって変化するとき、直線 x＋m y＋m m＝０ が通過する範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ 平面上に点(a 、b )を任意にとります。直線 x＋m y＋m m＝０…➀ として、これが、点(a 、b )を通る条件は(a、b )を➀に代入して、a ＋m b ＋m m＝０、つまり、m m＋ b m＋a ＝０…➁、➀が点(a 、 b )を通ることが出来るのは、この２次方程式➁が実数解を持つことが出来ることになります。その条件は、Ｄ＝ b b ー４a ≧0、つまり、a ≦ ( b b ／４) 以上から、直線➀が通る点は、 x≦( y y)／４ …答えです。大学入試の数学の問題です。点(a 、 b )を直線の方程式に代入して、それが実数解を持つ条件をやればよいのです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

台風の日、安全対策の為に塾は全休にしました。ジョリーは私が家にずっといるので、大喜びです。遊べ、遊べと私に言ってきます。そこで、”ドーナツ遊び ” をすることに。三色のドーナツを一つずつ帽子に入れていく遊びです。一つずつ、”テイク! イン！” で入れていきます。一つ入れる度に褒めてご褒美。ジョリーは得意顔です。今朝の雨は結構強いので、散歩は中止、ゆっくりとジョリーと遊んであげるつもりです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ｎが整理のとき、(２n＋１)／(nー１) がとりうる整数値をすべて求めなさい。＜解説と解答＞ (２n＋１)／(nー１) ＝ ２ ＋ ５／(nー２) …➀ となります。これらが整数になるのは、５／(nー２) が整数のとき、つまり、(nー２) が ５の約数のときです。よって、nー２ ＝ ５、１、ー１、ー５ よって、n ＝ ７、３、１、ー３ これらを ➀ に代入して、３、７、ー３、１…答えです。大学入試の数学の問題です。とりあえず、➀の形にします。この形にすれば、あとは見当がつくと思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーのシャンプーの日です。猿江２丁目、”クーさん”です。２週間に一度。自宅から歩いて行きます。約３５分、結構あります。勿論、ジョリーはカート。約４５分で仕上がるのでジョリーの身体の負担も軽くて助かります。”クーさん” に通い始めて約二年、ジョリーもすっかりなついて、” クーさん” 通いが楽しみのようです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ １が ３個、２が ３個、３が ２個、あわせて ８個の数字を一列に並べてできる８桁の整数のうち、６の倍数は何個できますか。＜解説と解答＞ ６の倍数の条件は、２の倍数かつ３の倍数であることです。まず、３の倍数の条件は各位の合計が ３の倍数であることですから、この場合は １＋１＋１＋２＋２＋２＋３＋３＝１５ となり、必ず３の倍数となることがわかります。あとは、２の倍数になることですが、１の位が ２ になれば良いのです。１の位に ２をおくと、残りの数字は １が ３個、２が ２個、３が ２個です。この ７個を並べるのだから、７! ／(３!×２!×２!) ＝ ２１０個…答えです。大学入試の数学の問題、場合の数です。この問題の場合は合計が ３の倍数となっているので、楽だと思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜授業料変更のお知らせです＞

２０ ：００〜２２ ：００ の時間帯の授業料を各学年ともに、それぞれの授業料の 一律３０％引きに致しました。是非ご利用下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ １２冊の異なる本を、８冊、２冊、２冊の３組に分けるのは何通りありますか。＜解説と解答＞ 12Ｃ8 × 4Ｃ2 × 2Ｃ2 ＝ ４９５ × ６ × １＝２９７０ これは、２冊の２組に区別をつけていることになります。ですから、２９７０÷ ２! ＝ １４８５通り…答えです。大学入試の数学の問題、場合の数です。中学入試の算数でも全く同じ問題が出てきます。組の区別が無い問題なので、２! で割ることを理解して下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。