月別アーカイブ: 2020年9月

＜問題＞ 又、線分 ＰＱ上の点で Ｌとの交点となりえない点の座標は □である。＜解説と解答＞ 直線 ＰＱの方程式は、Ｐが (１、３)で Ｑが (５、１) だから、x＋２yー７＝０ …① となります。ここで、直線 Ｌ は 直線 x ー yー１＝０…② をあらわすことは出来ないから①と②の交点の (３、２)はＬとの交点にはなりえない。…答えです。直線Ｌ ： (x ー ２y＋３)＋k (x ー yー１)＝０ はkの後の 、x ー yー１＝０ をあらわすことは出来ない、ということはとても大切なことです。是非、覚えて下さい。数学個別の序理伊塾では数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

私が塾から帰って玄関を開けると必ずジョリーはお座りをして出迎えてくれます。…私が塾から持ち帰るお土産を待っているのです。今日は馬肉のチップ。次はママの用意した魚系の３点セットです。ガラスの器に入れてあります。そして、牛乳のシァーベット。最後は野菜です。全部で７種類。ジョリーは順番を覚えているらしく、一つでも忘れると催促します。全部終わると満足して私達から離れます。ジョリーの楽しいひと時なのです。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ kにどのような値を与えても、直線 Ｌ ： (x ー ２y＋３)＋k (x ー yー１)＝０ は常に定点 □ を通る。点 Ｐ、Ｑ を Ｐ(１、３)、Ｑ (５、１) とするとき、線分 ＰＱ と直線 Ｌが交わるようなkの値の範囲は □である。＜解説と解答＞ Ｌ ：(x ー ２y＋３)＋k (x ー yー１)＝0 が任意のkに対して成り立つ⇔ x ー ２y＋３＝０ かつ x ー yー１＝０ この連立方程式を解いて、x＝ ５、y ＝ ４ よって、定点は (５、４)…答えです。又、ｆ (x、y)＝ (x ー ２y＋３)＋k (x ー yー１) とおく。直線Ｌが線分ＰＱと交わる為には、２点 Ｐ、Ｑが Ｌに対して、反対側に位置すればよい。よって、ｆ (Ｐ)・ｆ (Ｑ)≦ ０ …① ここで、ｆ (Ｐ)＝ｆ (１、３)＝ー２ー３k、ｆ (Ｑ)＝ｆ (５、１)＝６＋３k よって、 (ー２ー３k) (６＋３k )≦０、(３k＋２) (３k＋６)≧０よって、k≦ー２、 ー(２／３)≦k…答えです。線分ＰＱと直線Ｌが交わるということは、①が成立すれば良いのです。是非、覚えておいてください。数学個別の序理伊塾では、分かり易く数学を教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

塾の近所に最近出来たペットの ” コジマ ” さん、何かと便利でよく買い物に行きます。塾から自宅に毎晩持ち帰るジョリーのお土産を買う為です。ジョリーは毎晩、私(お土産？)の帰りを楽しみに待っているのです。一度ジョリーと行ってみたいのですが、開店が １０時なので散歩の時間とあわず、残念でなりません。でも、いつかチャンスがあると思います。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ x y平面上において ３次関数 y ＝ x x xー６x x＋９x のグラフと直線 y ＝ a x が異なる ３点で交わっている。このときの aのとりうる値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ y ＝ x x xー６x x x＋９x…➀ y ＝ a x…➁ として、➀と➁の交点について、yを消去すると x x xー６x x＋(９ーa) x＝０ よって、 x{ x xー６x＋(９ーa)}＝０ よって、x≠０のとき、x xー６x＋(９ーa)＝０ …➂ よって、➀、➁が異なる３点で交わるということは、➂が０以外の異なる２つの実数解をもてばよいことになります。よって、Ｄ／４ ＝ ９ー(９ーa)＞0 かつ ９ーa≠ ０以上から、０＜９、９＜a…答えです。大学入試の数学の問題、３次関数です。数学個別の序理伊塾では、数学を簡単に分かり易く教えていくことに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ 家から学校までの道のりを毎分６０mの速さで歩くと、毎分５０mの速さで歩くより２分だけはやく着きます。家から学校までの道のりは何mですか。＜解説と解答＞ 中学入試の算数の問題です。差集め算でも出来ますが、比を習った生徒さんは比を使った方がよいと思います。毎分６０mと毎分５０mの速さの比は ６ ： ５ なので、かかる時間の比は ５ ： ６になります。この比の差の ６ー５＝ １あたりが ２分となります。だから、毎分６０mのほうは、５× ２分＝ １０分となります。よって、道のりは ６０× １０分＝ ６００m…答えです。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は ” バーバー・オイカワさん ” の日です。あるホテルの地下 １Ｆにあります。いつものように約束の時間より早めに到着して日比谷公園を散策。そしてあるホテルへ。１Ｆのロビーにも喫茶室にも人が戻り始めたようです。” バーバー・オイカワさん ” では、私一人、貸し切り状態でした。ゆっくりと静かなひと時を楽しんリフレッシュ。さあ、錦糸町の塾に戻って頑張ります。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 昨年キャラメルが ６箱買えた代金で今年は５箱しか買えません。これは１箱につき何％値上がりしたことになりますか。＜解説と解答＞ ６箱の代金を １とすると １箱あたりは １÷ ６ ＝ １／６ となり、５箱で代金が １とらなるから １箱あたりは １÷ ５ ＝ １／５ となります。だから、１箱あたりは (１／５) ー (１／６) ＝１／３０ あたりの値上がりとなります。よって、(１／３０) ÷ (１／６) ＝ １／５ ＝ ０.２＝ ２０％…答えとなります。これは 最初の６箱の代金を １としましたが、分かりづらい生徒さんは、最初の６箱の代金を ６でも ５でも割り切れる ５００円とかにすると分かり易くなります。どちらでも大丈夫です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

塾と自宅の ９月のカレンダー、シェットランドシープドッグ、通称シェルティです。塾と自宅で全く同じものを置いています。ネットでの注文。その年が終わると写真を切り取って塾や自宅の壁などに貼ります。だから、塾も自宅もシェルティだらけ。最後の大きなカレンダーは日本の庭園シリーズ。猛暑の中、紅葉が目に沁みます。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。