月別アーカイブ: 2023年8月

塾の近所のペットのお店のコジマさん。歩いても充分近いのですが、いつも自転車になります。ワンちゃんネコちゃんを見てからジョリーへのお土産を探します。とはいえだいたいいつも同じものなのですが。毎晩、塾から帰る時のジョリーへのお土産です。今日も無事に揃えることが出来て満足でした。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２直線 y ＝ (１／２ )x ＋ １ と y ＝ 3x ＋ ー 2 のなす角を求めなさい。

＜解答と解説＞ 2直線 y ＝ (１／2)x ＋ １ とy ＝ ３x ー 2 がx軸と正の向きとなす角をそれぞれα、β(α＜β) とすると、tanα＝ １／2 、tanβ＝3 で、なす角をＡとすると、Ａ＝βーα だから、tanＡ＝tan (βーα)＝ (tanβーtanα)／ (1＋tanβ＋tanα)ここで、tanβーtanα＝３ ー 1／2 ＝ 5／2 、又、1＋tanβtanα＝1＋ (1／2)×3 ＝5／2 よって、tanＡ＝tan (βーα)＝ (5／2)／ (5／2) ＝ 1 よって、Ａ＝45° …答えです。高校の数学、tanの加法定理です。2直線のなす角の基本問題です。直線の傾きはtanの値になります。きちんと把握しておいて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ 円 xx ＋ yy ＝ 25 を平行移動して、点(ー6、5) を通りy 軸に接するようにするには、どのように平行移動すればよいですか。

＜解答と解説＞ 円 xx ＋ yy ＝ 25 を、x 軸方向に p、y 軸方向に ｑ だけ平行移動した円の方程式は、(xーp)(xーp) ＋ (yーq )(yーq ) ＝ 25 …➀ この円が、点(ー6、5) を通りy軸に接することから、円 ➀ の中心の x 座標 p は、p ＝ ー5 となります。このとき、➀ が点(ー6、5)を通ることから、(ー6＋5)(ー6＋5) ＋ (5ーq ) ＝ 25 よって、q ＝ 5 ＋ 2√6、2ー2√6 以上から、x軸方向に ー5、y軸方向に 5＋√6 または、5ー√6 だけ平行移動すればよいことになります。…答えです。円の平行移動の問題です。x軸方向に p 平行移動したしたら、x ー p になることを間違えなければ簡単です。数学個別の私の塾でも、最初の頃は 座標の移動と混乱する生徒さんがいます。ご注意下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は一人ブランチ。散々迷ったあげく、サービス券があったのでアルカキット１０Ｆのトンカツのいなば和幸さんへ。時間があったのでエスカレーターでゆっくりと上がって、９Ｆの熊澤書店さんで調べもの。そしていなば和幸さんへ。ゆっくりと堪能して帰宅。ジョリーは早速起きて来てお土産。嬉しそうでした。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ n を自然数とします。分数 １９／n の分子を分母で割ると、整数部分が １ 以上の有限小数となるような n は何個ありますか。＜解答と解説＞ m／n は整数でない既約分数として、➀ 分母 n の素因数は、２と5 だけからなる⇔m／n は有限小数 ➁ 分母 n の素因数は、2と5 以外のものがある。⇔ m／n は循環小数 この2つは必ず覚えて下さい。19／n の整数部分は 1 以上なので、19／n ＞ 1 ここで、n は自然数だから 1＜ n ＜19 …ア 分母 n の素因数が、2と5 だけからなるとき、有限小数となるから、アの範囲で素因数が 2 と 5 だけのものを求めると、n ＝ 2、4、5、8、10、16 の6 個になります。…答えです。気をつけなければならないことは、１９／n ＝ １、19 となるような n は除くと、いうことです。簡単な問題です。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

毎日我が家の愛亀の” はなちゃん “の水槽は洗っているのですが、今日はベランダで少し遊ばせてあげました。よく亀はノロマと言いますが、意外と速く歩くのです。よく見ていないと何処かに行ってしまいそうな程です。水槽を洗ってもらって身体を洗ってもらって遊ばせてもらって、” はなちゃん “はご機嫌？　【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２進法で表すと１０桁となるような自然数Nは何個ありますか。＜解答と解説＞ N は ２進法で表すと１０桁となる自然数であるから、２の(１０ー１)乗 ≦ N ≦ ２の１０乗 、この不等式を満たす自然数Nの個数は、２の１０乗 ー ２の９乗 ＝ ２の９乗 × (２ー１) ＝ ２の９乗 ＝ ５１２個 …答えです。又、別解として、２進法で表すと、１０桁となる数は1○○○○○○○○○(２) の○に０または、１を入れた数ですから、この場合の数を考えて、２／９乗 ＝ ５１２個です。大学入試の数学の問題、N進法です。２つのやり方を紹介しましたが、どちらでもよいと思います。数学個別の私の塾では両方とも教えています。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーのおやつ等が届きました。ヨドバシさんからです。今回は、水のいらない泡リンスインシャンプー、ワンちゃん用の牛乳、おやつのビーフの小粒、プチビスケットです。昨日頼んで今日到着。速いです。ママもすっかりヨドバシさんが気に入っています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ３けたの整数のうち、９６４のように、百の位の数が最も大きく、一の位の数が最も小さいような整数はいくつありますか。＜解答と解説＞ ０から９までの１０個の整数のなかから３つのグループを選ぶ場合の数は、(10×９×８)／(３×2×１) ＝ １２０通り。それぞれのグループに対して、３数を大きい順に並べた３けたの数が１つできるので、(たとえば、１と５と８というグループは、８５１) 問題に３数を大きい順に並べた３けたの整数は、１２０個になります。中学入試の算数の問題ですが、中学、高校の数学にも同じタイプの問題が出てきます。又、組み合わせのやり方は、Ｃを使うと簡単です。小学生でも比較的簡単に覚えることが出来るようです。算数個別の私の教室では教えています。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。