先生と生徒（卒業生も）のふれあい広場

塾と自宅の３月のカレンダー。塾と自宅で全く同じ物を置いています。シェルティシリーズと日本の風景。シェルティシリーズは赤ちゃんシェルティが可愛い。大人のシェルティは今月はやや年をとっていて何やら風格があります。最後の大きなカレンダーは偕楽公演(茨城)だそうです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ある川のＡ地とＢ地を往復する船があります。川の流れの速さは毎時 ４kmです。上りには ６時間、下りには ２時間かかったとすると、Ａ地からＢ地までの距離を求めなさい。＜解答と解説＞ 中学入試の算数の問題、流水算です。比を使います。上りに ６時間、下りに ２時間だから、かかった時間の比は、３ ：１で、速さの比は その逆比で ➀ ： ➂になります。ここで、実際の流れの速さがわかっているので、比においての流れの速さは、(➂ー➀) ÷２＝➀ これが、時速 ４kmにあたります。だから、上り速さは ４×➀ ＝ ４km で、下りの速さは ４×➂＝１２kmになります。上りの速さから距離を求めると、かかる時間が ６時間だから ４×６時間＝ ２４km…答えです。流水算の流れの速さと静水時の速さの公式は重要です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

松屋銀座からスカイツリー、またもやバスの旅です。今度は銀座四丁目から終点まで。長いです。食事のあとのせいかうつらうつらとするうちにスカイツリーに到着。先ずは二木の菓子。必ずここで買い物をします。塾の生徒さん達にあげる飴などをかいます。それから食品の買い物。無事に買い物を終えて帰宅。今日も長い銀座バスの旅でした。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ x y平面上において ３次関数 y ＝ x x xー６x x＋９x のグラフと直線 y ＝ a x が異なる ３点で交わっている。このときの aのとりうる値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ y ＝ x x xー６x x x＋９x…➀ y ＝ a x…➁ として、➀と➁の交点について、yを消去すると x x xー６x x＋(９ーa) x＝０ よって、 x{ x xー６x＋(９ーa)}＝０ よって、x≠０のとき、x xー６x＋(９ーa)＝０ …➂ よって、➀、➁が異なる３点で交わるということは、➂が０以外の異なる２つの実数解をもてばよいことになります。よって、Ｄ／４ ＝ ９ー(９ーa)＞0 かつ ９ーa≠ ０以上から、０＜９、９＜a…答えです。大学入試の数学の問題、３次関数です。数学個別の序理伊塾では、数学を簡単に分かり易く教えていくことに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

銀座バスの旅。自宅付近から銀座四丁目まで約５０分。結構ありますが結構楽しいのです。途中色々なお店がありたくさんの川もあります。築地に来ると旅行者でとても混雑しています。銀座四丁目で降りると和光の交差点。鳩居堂はまだまだ工事中。三越の前を通って目的地の松屋銀座さんへ。８Ｆレストラン街つな八さんで食事。ゆっくりと食事を楽しんでこれから買い物。そしてスカイツリーに向かいます。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 家を８時１０分に出て学校に向かいます。分速 ７５mで歩くと始業時間の １分前に着きますが、分速 ６０mで歩くと始業時間に ５分遅れてしまいます。始業時間は何時何分ですか。＜解答と解説＞ 距離が同じだから、かかる時間の比は速さの比の逆比になります。速さの比は、７５ ： ６０＝ ５ ： ４ だから、時間の比は １／５ ： １／４ ＝ ４ ： ５ となります。実際のかかった時間の差は、１分前と５分遅れだから、１＋５＝ ６分です。比の差は、５ー４＝１です。この １あたりが ６分になります。だから、分速７５mの方は 比が ４だから、６×４＝２４分となります。以上から、始業時間は、８時１０分 ＋ ２４分 ＋ １分 ＝ ８時３５分…答えです。中学入試の算数の問題、速さと比です。比を習っていない場合は”差集め算”でやります。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

教科書を売っているお店です。知っている人は余りいないと思います。中央線の大久保駅南口徒歩２分です。ホームから見えます。倉庫みたいなお店なので初めての人は戸惑うと思います。お店のまわりも雑多な雰囲気でやはり戸惑います。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ｎを自然数とします。ｎ×ｎ×ｎ×ｎ ＋ ４ が素数であるとき、その値はいくつですか。＜解説と解答＞ ｎ×ｎ×ｎ×ｎ＋４ ＝ (ｎ×ｎ＋２)(ｎ×ｎ＋２)ー４ｎ×ｎ＝(ｎ×ｎ＋２ｎ＋２)(ｎ×ｎー２ｎ＋２) と因数分解します。ｎが自然数だから、ｎ×ｎ＋２ｎ＋２＞ ×ｎー２ｎ＋２ ＞ ０ であり、ｎ×ｎ×ｎ×ｎ＋４ が素数なので、ｎ×ｎー２ｎ＋２＝１ となります。よって、ｎ×ｎー２ｎ＋１＝０ より(ｎー１)(ｎー１)＝０ よって、ｎ＝ １よって、ｎ×ｎ×ｎ×ｎ＋４＝ ５…答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。素数は １とその数以外に約数をもたない数だから、因数分解したときに、小さい方が １になります。マイナスを含めると、Ｎが素数のときは、Ｎ＝１× Ｎ または

(ー１)×(ーＮ) としか表せません。序理伊塾では数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ x xー３ x＋７＝０の ２つの解を α、β とすると、(αα＋７)(ββー６β＋７) の値を求めなさい。＜解説と解答＞ 大学入試の数学の問題、解と係数です。 x xー３ x＋７＝０ の２つの解が α、β だから ααー３α＋７＝０ から、αα＋７＝３α また、ββー６β＋７＝(ββー３β＋７)ー３β＝０ー３β＝ー３β よって、与式＝ ３α・(ー３β)＝ ー９αβ＝ ー９・７＝ー６３…答えです。αとβの ２次式を １次式にします。次数下げです。次数下げは大切なことです。是非使えるようにして下さい。序理伊塾では、数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。