<問題> a とbは、互いに異なる正の整数である。a 進法で 34(a )の数と8進法で 45(8)の数の和がb進法で表された 65(b)だとすると、10進法では 2a +bはいくつか。<解説と解答> n進法では、0〜(nー1)までの数字が使われます。よって、34(a )より、5≦a ≦9…➀ となり、どうように、65(b)より、7≦b>9…➁となります。次に、34(a )=3a +4、45(8)=4×8+5=37(10)、65(b)=6b+5(10) となるので、題意より、(3a +4)+37=(6b+5) この式を整理すると、12+a =2b…➂となります。➂より、12、2a、2bはともに2の倍数であるので、a も2の倍数となり、➀より、a は6か8のどちらかになりますが、a =8のとき、➂に代入するとb=10となり、➁を満たしません。よって、a =6に決まります。これを➂に代入すると、b=9となります。よって、2a +b=2×6+9=21となります。…答えです。n進法の問題です。ある資格試験の問題。n進法では、0〜(nー1)までの数字が使われています。これさえ気を付けていれば簡単だと思います。あと、それぞれが何の位になるのかは、基本です。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。