＜問題＞ ２次方程式 x xー２ xー１＝０ の２つの解のうち、大きい方を a とします。このとき、２a aー３a＋１ の値を求めなさい。＜解答と解説＞ x xー２ xー１＝０ を解の公式で解いて、 x＝ １± √2 ここで、a は大きい方だから、a ＝ １＋ √2 また、a は ２次方程式 x xー２ xー１＝０ の解だから、a a ー２ xー１＝０ が成り立ちます。よって、a a ー２a ー１＝０ よって、a a ＝２a ＋１ 以上から、２a a ー３a ＋１＝ ２(２a ＋１)ー３a ＋１＝４a ＋２ー３a ＋１＝a ＋３＝(１＋√2)＋３＝ ４＋√2 …答えです。１＋√2 を素直に代入しても良いのですが、次数下げを身につけて下さい。大切なテクニックです。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。