<問題> xがどんな実数値をとっても、不等式 a x x+6 x+a> 0 が成り立つような定数 aの値を求めなさい。<解答と解説> y = a x x+6x+a とおきます。つねに y> 0となるための条件は、a > 0です。又、a =0 のときは、y = 6 x となり不適、よって、a >0 かつ、a x x+6 x+a=0 として 判別式 D<0よって、6×6ー4×a ×a <0 よって、36ー4a a<0、9ーa a<0、(a +3)(a ー3)>0 よって、a >3または a<ー3 これと a >0より a > 3…答えです。簡単な問題です。y = a x x+6 x+a のグラフを書けば簡単に理解出来ると思います。まずは、a >0 が必須条件です。又、与式>0 なので、D>0 と勘違いする生徒さんも意外と多いです。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。
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