＜問題＞ sin２θ＋sin３θ＋sin４θ＝ ０ (π＜θ＜５／３π) を解きなさい。＜解答と解説＞ 大学入試の数学の問題、加法定理を使います。sin２θ＝sin(３θーθ)＝ sin３θcosθーcos３θsinθ また、sin４θ＝sin(３θ＋θ)＝sin３θcosθ＋cos３θsinθ よって、sin２θ＋sin３θ＋sin４θ＝０ より、(sin３θcosθーcos３θsinθ)＋sin３θ＋(sin３θcosθ＋cos３θsinθ)＝0 よって、
２sin３θcosθ＋sin３θ＝０、さらに、sin３θ(２cosθ＋１)＝０、よって、sin３θ＝０ または、cosθ＝ー１／２ ここで、π＜θ＜(５／３)πから、３π＜３θ＜５π sin３θ＝０より、３θ＝４π、θ＝(４／３)π、cosθ＝ー１／２ より、θ＝(４／３)π 以上から、θ＝(４／３)π…答えです。２θ＝３θーθ、４θ＝３θ＋θ と変形してから、加法定理を使います。あとは、３θの範囲に気を付けて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。
