<問題> いかなる 3本の対角線も内部で 1点に交わることがないような 凸n角形において、凸n角形の対角線の交点の個数を求めなさい。。<解説と解答> 対角線の交点の個数は n個の頂点の中から 4つの頂点をとりだす方法と1対1に対応します。ですから、nC4 =n! /{4! (nー4)!} ={n(nー1)(nー2)(nー3)/24 …答えです。考えにくいかもしれませんが、覚えておいて下さい。六角形ぐらいを書いてみれば、納得出来ると思います。そして、基本的な問題からおさえていけば、数学の偏差値は上がっていきます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。