＜問題＞ ２次方程式 ( x＋１)( xー１)＋( xー１)( xー２)＋( xー２)( x＋１)＝０ の２つの解を α、β とするとき、次の式の値を求めなさい。。(αー２)(βー２)＋(αー１)(βー１)＋(α＋１)(β＋１) ＜解説と解答＞ 与えられた２次方程式の２つの解が α、β で、左辺の x x の係数が ３であるから、( x ＋１)( xー１)＋( xー１)( xー２)＋( xー２)( x＋１)＝３( xーα)( xーβ) と表せます。この等式の両辺に、 x＝２、１、ー１ を、それぞれ代入すると ３×１＝３(２ーα)(２ーβ) よって、(αー２)(βー２)＝１ 次に、(ー１)×２＝３(１ーα)(１ーβ) よって、(αー１)(βー１)＝ー２／３ 次に、(ー２)(ー３)＝３(ー１ーα)(ー１ーβ) よって、(α＋１)(β＋１)＝２ 以上から、(αー２)(βー２)＋(αー１)(βー１)＋(α＋１)(β＋１)＝１＋(ー２／３)＋２＝７／３…答えです。大学入試の数学の問題です。初めてこのタイプの問題にあたると戸惑うと思います。なるべく数多くの問題にあたって練習して下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。