<問題> x +y+z= 1/x + 1/y + 1/z = 1 のとき、x 、y、z のうち少なくとも1つは 1に等しいことを示しなさい。x+y+z=1…① 1/x + 1/y + 1/z = 1…② とします。②から から (x y+y z+z x) /xyz = 1 よって、xy+yz+zx =xyz このとき

(x ー 1)(yー1)(zー 1)= xyzー(xy+yz+zx )+(x+y+z )ー1=xyzーxyz+1ー1=0 よって、x 、y、z のうち少なくとも1つは 1に等しい。…答えです。大学入試の数学の問題です。少なくとも1つは0 に等しいとあつたら、(x ー 1)(yー1)(zー 1)=0 を証明すれば良いのです。是非、覚えて下さい。序理伊塾では算数や数学を簡単に分かりやすく教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都数学個別、序理伊塾。