＜問題＞ x＋y＋z＝a 、a (yz＋z x＋ x y)＝ x yz が成り立つとき、 xとy とzのうち、少なくとも １つは a であることを証明しなさい。＜解答と解説＞ xとy とzのうち少なくとも １つは a である⇔(x ー a )(yーa )(zーa )＝０ です。(x ー a )(yーa )(zーa )＝ x yzー( yz＋zx＋xy )a ＋(x＋y＋z )ーa a a よって、x＋y＋z＝a 、a ( yz＋zx＋xy )＝ x yz が成り立つとき、(x ー a )(yーa )(zーa )＝ x yzー x yz＋a ・a a ーa a a ＝０ したがって、x、y、z のうち少なくとも１つは a である。このタイプで頻出は、少なくとも１つは ０ です。序理伊塾では、算数でも数学でも分かり易く他の問題にも応用のきく教え方に努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。