<問題> 階段を上がるとき、1度に 1段または 2段上がる上がり方を混ぜて、6段の階段を上がる方法は全部で何通りありますか。<解答と解説> n段の階段の上り方をa(n)とします。a(1)=1、a(2)=2…2段上がる方法には、1段ずつ上がる方法と、1度に2段上がる方法の2通りあります。n≧ 3のとき、n段の階段を上がりきるには、ア…(nー1)段上がった後(その方法は a(nー1)通り)、1段上がる。イ…(nー2)段上がった後(その方法は a(nー2)通り)、一度に2段上がる。よって、a(n)= a(nー1) + a(nー2)…➀ よって、➀とa (1)=1、a(2)=2を使って、a(3)=a (2)+a(1)=2+1=3、a(4)=a (3)+a(2)=3+2=5、a(5)=a (4)+a(3)=5+3=8、a (6)= a(5)+a(4)=8+5=13 以上から、13通り…答えです。大学入試の数学の問題、場合の数です。有名な問題です。是非、やり方と考え方を覚えて下さい。先日、生徒さんを教えていたら、やはり大学入試の問題で 、更に1度に3段上がる場合もある問題が出てきました。是非、考えてみて下さい。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。
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