<問題> △ABCにおいて、AB=5、BC=6、CA=7ならば、cos B=□、面積=□、外接円の半径=□ となります。<解説と解答> まず、余弦定理によって、cos B=(5×5+6×6ー7×7) /(2×5×6) = 1/5…答えです。次は面積です。まず、sin B×sin B=1ー(1/5)×(1/5) = 24/25 よって、sin B = √24/5 △ABC=(1/2)×BC×BA×sinB = (1/2)×6×5×(√24/5 = 6√6 …答えです。最後に 正弦定理によって、R= (b )/2sin B = (35√6 )/24…答えです。大学入試の数学の問題ではありますが、公式を知っていれば出来る問題です。是非、公式を自在に使えるようにしておいて下さい。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。