＜問題＞ ｆ(x ) ＝ x x x ＋ａ(x x ＋x ) が全ての x に対して増加の状態にあるようなａの値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ ｆ(x ) ＝ x x x ＋ａ(x x ＋x ) これを微分して ｆ′(x )＝ ３x x ＋２ａx ＋ａ ３次関数 f (x ) が全てのx に対して増加の状態⇔ f′(x ) ≧ ０ よって、３x x ＋２ａx ＋ａ≧０ 判別式 Ｄ について、Ｄ／４ ＝ ａａー ３ａ≦ ０ よって、ａ(ａー３)≦ ０よって、０≦ ａ ≦ ３…答えです。大学入試の数学の問題、微分です。簡単な問題ではありますが、分からない人は増減表を書いてみると納得がいくと思います。序理伊塾では数学を簡単に分かりやすく教えることに努めています。【安心の完全後払い制】数学個別、序理伊塾。