<問題> 連立方程式 (a ー1)x+y = 1…➀ (a +3)x+ay = ー1…➁ を解きなさい。<解説と解答> ➀ × a ー➁ より、(a a ー2a ー3)x= a +1 よって、(a +1)(a ー3)=a+1…➂ ア a≠ー1,3 のとき x= 1/(aー3) このとき、y = ー2/(aー3) イ a=ー1のとき、➀と➁ は共に ー2x+y = 1 となり、解は ー2x=+y = 1を満たす無数の解 ウ a=3のとき ➀は 2x+y = 1 ➁は 6x+3y = ー1となり、同時には成り立たない。よって、解は無い。以上から、a≠ー1,3のとき x= 1/(aー3), y = ー2/(aー3) a=ー1のとき ー2x+y = 1 を満たす (x ,y )の組 a=3のとき 解無し …答えです。大学入試の数学の問題、連立方程式です。私の塾の生徒さんのなかにも、軽率に (aー1)x= 3 から x= 3/(a ー1) で終わらせてしまう生徒さんがいます。ですから、xの係数が文字の場合には場合分けが必要になり、a=1 のときは 0・x= 3 となり、解無しになることなど分かりやすく教えています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。
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