＜問題＞ ０°≦ θ ≦ ９０° のθに対して、７sinθ＋cosθ＝５ が成り立っているとき、sinθ／(１＋cosθ) ＋ cosθ／(１＋sinθ) の値を求めなさい。＜解説と解答＞ ７sinθ＋cosθ＝５…➀ θ＝９０°のとき、➀は成り立たないので、両辺をcosθで割ると ７tanθ＋１＝５／cosθ ここで両辺を平方して(７tanθ＋１)(７tanθ＋１)＝(５／cosθ)(５／cosθ)＝２５(１＋tanθ・tanθ) よって、(３tanθ＋４)(４tanθー３)＝０ ここで、０°≦θ≦９０° より、tanθ＝３／４ ➁に、代入して、cosθ＝４／５、sinθ＝tanθ×cosθ＝３／5 以上から、sinθ／(1＋cosθ) cosθ／(1＋sinθ) ＝ 1／3 ＋ 1／２ ＝ ５／６…答えです。大学入試の数学の問題、三角比です。まずは、与式をcosθで割って、１＋tanθ・tanθ＝１／cosθ・cosθ ＝ １ の公式が使えるようにもっていきます。後は楽と思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。