<問題> 1と9の間に K 個の数を並べて、これらが公差dの等差数列をなすようにしたところ、1も9も含めた総和が 245 になったという。このときの Kとd の値を求めなさい。<解説と解答> (K+2) の等差数列の和が 245 だから、和の公式により (K+2)(1+9)/2 = 245 よって、5(K+2)=245 よって。K=47…答えです。さらに、9は1 を初項としたときの(K+2)番目だから、1+(K+1)×d=9 よって、1+8d = 9 よって、d =(8/48)=1/6…答えです。大学入試の数学の問題、等差数列です。n番目の数と和の公式さえ知っていれば出来る基本問題です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。