＜問題＞ ２直線 y ＝ (１／２ )x ＋ １ と y ＝ 3x ＋ ー 2 のなす角を求めなさい。
＜解答と解説＞ 2直線 y ＝ (１／2)x ＋ １ とy ＝ ３x ー 2 がx軸と正の向きとなす角をそれぞれα、β(α＜β) とすると、tanα＝ １／2 、tanβ＝3 で、なす角をＡとすると、Ａ＝βーα だから、tanＡ＝tan (βーα)＝ (tanβーtanα)／ (1＋tanβ＋tanα)ここで、tanβーtanα＝３ ー 1／2 ＝ 5／2 、又、1＋tanβtanα＝1＋ (1／2)×3 ＝5／2 よって、tanＡ＝tan (βーα)＝ (5／2)／ (5／2) ＝ 1 よって、Ａ＝45° …答えです。高校の数学、tanの加法定理です。2直線のなす角の基本問題です。直線の傾きはtanの値になります。きちんと把握しておいて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。
