＜問題＞ 放物線 y ＝ (ー１／３) x x を、その頂点がいつも放物線 y ＝ x x の上にあるように平行移動させる。こうして得られるどの放物線も通らない範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ y ＝ (ー１／３) x x を平行移動させた放物線の頂点を (t、t t) とすると y ＝ (ー１／３) ( x ー t)( x ーt )＋t t となります。これを t について整理すると、２ t t＋２ x tー( x x＋３y )＝０…➀ 求める領域の点( x、y )は、➀が実数 t に対して実数解を持たないことだから、判別式 Ｄが負ということです。よって、Ｄ／４ ＝ x x＋２( x x＋３y )＜０ よって、y ＜(ー１／２ ) x x となります。…答えです。簡単ではありますが、ある国立大学の問題です。頂点の座標が ( t、 t t ) となることに気がつけば楽と思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。