＜問題＞ 次の条件を満たす２つの自然数の組(a、b ) を全て求めなさい。ただし、a ＜ b とします。(ア) 最大公約数が １２、最小公倍数が １４４ ＜解説と解答＞ 最大公約数が １２ なので、a ＝１２a ′、b ＝１２b ′ (a ′とb ′は互いに素である自然数で、a ′＜b ′) 、すると、最小公倍数は、１２a ′b ′ と表されるから 、１２a ′b ′＝１４４ よって、a ′b ′＝１２これを満たし、更に a ′＜b ′ を満たす互いに素である自然数 a ′とb ′ の組は (a ′、b ′) ＝ (１、１２)、(３、４) よって、(a 、b ) ＝ (１２、１４４)、(３６、４８) …答えです。大学入試の数学の問題ですが、中学入試の算数にも出てきそうな問題です。このような問題は、a ＝１２a ′、b ＝１２b ′ (a ′とb ′は互いに素) とおくのが大原則です。数学個別の私の塾では小学生から徹底して教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。