＜問題＞ 次の条件を満たす２つの自然数の組(a 、b )を全て求めなさい。ただし、a ＜b とします。(イ) 和が ３３６、最大公約数が ２８ ＜解説と解答＞ 最大公約数が ２８ なので、a 、b は次のように表される。a ＝２８a ′、b ＝２８b ′ (a ′とb ′は互いに素である自然数で、a ′＜b ′) これを a ＋b ＝３３６ に代入して、２８a ′＋２８b ′＝ ３３６ よって、a ′＋b ′＝１２ ここで、a ′＋b ′＝１２ と a ′＜b ′ を満たし、互いに素である自然数 a ′、b ′ の組は (a ′、b ′)＝(１、１１)、(５、７) よって、(a 、b )＝(２８、３０８)、(１４０、１９６)…答えです。大学入試の数学の問題、前回と同じく最大公約数が分かっています。ですから、a ＝２８a ′、b ＝２８b ′(a ′とb ′は互いに素である自然数で、a ′＜b ′)とおきます。あとは簡単だと思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。