＜問題＞ (１／ x)ー(１／y ) ＝ ４ を満たす自然数 xとy の組を全て求めなさい。＜解説と解答＞ 与式の両辺に ４ x y をかけて、４ yー４ x ＋１６＝０、よって ( x ー４)(y＋４)＝ー１６ ここで、 xとy は自然数だから、x ー４ と y＋４ は整数になります。また、 x≧１、y≧１ だからx ー ４≧ー３、y＋４≧５ になります。よって、(x ー ４、＋４)＝(ー２、８)、(ー１、１６) 以上から、( x、y )＝(２、４)、(３、１２)…答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。ワンパターンの簡単な問題です。是非、やり方をマスターして下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。