<問題> 2次関数 y = x x+a x+b のグラフをy軸方向に2だけ平行移動した後、y軸関して対称移動させ、更にx軸方向に ー3だけ平行移動したところ、y = x x のグラフと一致したという。このとき、定数 a とb の値を求めなさい。<解説と解答> 逆から考えます。y = x xのグラフを x軸方向に 3だけ平行移動すると、その方程式は y = ( x ー3)(x ー 3) 更に、y = (x ー 3)(x ー 3)のグラフをy軸に関して対称移動すると、その方程式は y = (ー xー3)(ーx ー 3) つまり、y = (x+3)(x+3) 更に、y = (x+3)(x+3)のグラフを、y軸方向にー2だけ平行移動すると、その方程式は y = (x+3)(x+3)ー2 つまり、y = x x+6 x+7 これが、y = x x+a x+b と一致するから、a =6、b =7…答えです。大学入試の数学の問題です。最後のy =x x から逆に戻していきます。中には最初の方程式か進めていく生徒さんがいます。ご注意下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。