<問題> 放物線 y = a xx+bx+c は x軸と2点 (ー3,0),(1,0) で交わり、その頂点は直線 2x+y = 2の上にあるという。このとき、a、b 、c の値を求めなさい。<解説と解答> 大学入試の数学の問題です。x軸と2点で交わるから、y = a (x+3)(x ー 1)とおくと、y = a x x+2a xー3a =a ( x+1)( x+1)ー4a より、頂点は、点(ー1,ー4a ) これが 直線 2x+y = 2上に、あるから、ー2ー4a =2よって、a =ー1これを y = a (x+3)(x ー 1)に代入して、ー1(x+3)( xー1)=ーx xー2x+3 更に、与式と係数比較をして b =ー3、c =3 以上をまとめて、a =ー1、b =ー3、c =3…答えです。2次関数の決定の問題です。x軸との交点が、(ー3,0)、(1,0) に注意します。そして、y = a (x+3)(xー1) とおくことがポイントです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。