＜問題＞ 放物線 y ＝ a xx＋bx＋c は x軸と２点 (ー3,０),(１,０) で交わり、その頂点は直線 ２x＋y ＝ ２の上にあるという。このとき、a、b 、c の値を求めなさい。＜解説と解答＞ 大学入試の数学の問題です。x軸と２点で交わるから、y ＝ a (x＋３)(x ー １)とおくと、y ＝ a x x＋２a xー３a ＝a ( x＋１)( x＋１)ー４a より、頂点は、点(ー１,ー４a ) これが 直線 ２x＋y ＝ ２上に、あるから、ー２ー４a ＝２よって、a ＝ー１これを y ＝ a (x＋３)(x ー １)に代入して、ー１(x＋３)( xー１)＝ーx xー２x＋３ 更に、与式と係数比較をして b ＝ー３、c ＝３ 以上をまとめて、a ＝ー１、b ＝ー３、c ＝３…答えです。２次関数の決定の問題です。x軸との交点が、(ー３,０)、(１,０) に注意します。そして、y ＝ a (x＋３)(xー１) とおくことがポイントです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。