<問題> 曲線 y = x x x+k x+2 が直線 y = 9 xー14 に接するように、定数 k の値を求めなさい。<解説と解答> y = x x x+k x+2 のとき、y′=3 x x+k x ここで、接点の x座標を αとすると 、y座標が一致することからααα+kα+2=9αー14…➀ 又、傾きが一致することから、3αα+kα=9…➁、➁から k=9αー14…➂ 、➂を➀に代入して ααα+(9ー3αα)α+2=9αー14 よって、ααα=8、αは実数なので、α=2 そして、➂から k=ー3…答えです。簡単ではありますが、大学入試の数学の問題です。接点の x座標を α とすることから始まります。後は、y座標と傾きが一致すればよいのです。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。