＜問題＞ 曲線 y ＝ x x x＋a x＋１ が 直線 y ＝ ２xー１ に接するように、定数 a の値を求めなさい。＜解説と解答＞ ｆ(x)＝x x x＋a x＋１、ｇ(x)＝２xー１とおくと ｆ′(x)＝３x x＋a 、ｇ′( x )＝２ 接点の x 座標を ｐ とすると、ｆ(p)＝ｇ(ｐ)、ｆ′(p)＝ｇ′(p) が成り立つから、pｐp＋a p＋1＝2pー1…➀ ３ｐp＋a ＝２…➁ ここで ➁から a ＝２ー３ｐp…➂ これを➀に代入して pｐp＋(２ー３ｐp)p＋１＝２pー１ よって、pｐp＝１ pは実数だから、p＝１ よって、➂から a ＝ー１…答えです。大学入試の数学、微分です。つまり、接点の座標と傾きが一致すればよいのです。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。