<問題> 上面と下面だけが正方形である直方体の6面を、6色全てを使って塗り分けます。塗り分ける方法は何通りありますか。<解説と解答> 上面を基準にして考えます。上面の塗り方は 6通りあり、下面には上面と異なる色を塗るから、5通りあります。残りの側面の4面は、残った4色のものを円形に並べる円順列となるから、その塗り方は (4ー1) ! = 3! 通り ここで、上下を逆にすると、上下の色が反対で、側面が左右対称であるものが同じ塗り方になるから(じゅず順列と同じ)、求める塗り方は (6×5×3!)/2 = 90通り…答えです。大学入試の数学の問題、場合の数です。立方体を6色で塗り分ける問題はよくみかけると思います。間違えないように注意して下さい。じゅず順列がからんできます。数学個別の、私の塾では立方体と直方体の場合の違う点を丁寧に説明しています。ちなみに、立方体の場合には、30通りになります。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。